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• 베이즈 확률론 Bayesian probability, ベイズ確率

  바탕으로 연속적인 데이터를 작성하면 목성의 공전 주기는 점점 더 빨라지고 토성의 공전 주기는 점점 더 느려지고 있는 것처럼 보였다. 라플라스는 이러한 문제...행성 위치를 조건부 확률인 역확률로 계산하고자 하였다. 과거의 기록이 이 역확률 계산에 보다 부합하면 신뢰할만한 기록으로 평가할 수 있다...

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• 확률 밀도 함수 Probability density function, 確率密..

  번역 확장 필요 확률론에서 확률 밀도 함수(確率密度函數, 확률 밀도 함수 f(x)와 구간 [a,b]에 대해서 확률 변수 X가 구간에 포함될 확률 P(a \leq X \leq b)는 \int_a^b f(x) dx 가 된다. 확률 분포 함수에서는 이산적인 확률 분포와 별개로 연속적인 확률 분포를 다룬다. 하지만 확률 분포 함수를 다루는데 이산적인...

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• 분산 Variance, 分散 (確率論)

  간단하게 계산할 수 있다. 다만 부동소수점 연산에서는 이러한 방식을 사용하면 정확한 값을 얻지 못할 수도 있다. 이 정의는 이산확률변수, 연속확률변수, 칸토어 분포 등 모든 꼴의 확률분포에 적용된다. 분산은 공분산을 사용해 다음과 같이 나타내기도 한다. \operatorname{Var}(X) = \operatorname{Cov}(X, X) 분산...

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• 연속균등분포 Continuous uniform distribution, 連続..

  분포 정보{t(b-a)} |특성함수=\frac{\mathrm{e}^{itb}-\mathrm{e}^{ita}}{it(b-a)} }} 연속균등분포(連續均等分布, continuous uniform distribution)는 연속 확률 분포로, 분포가 특정 범위 내에서 균등하게 나타나 있을 경우를 가리킨다. 이 분포는 두 개의 매개변수 a, b를 받으며, 이때 [a,b] 범위에서 균등한 확률...

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• 수학사 history of mathematics

  독립변수의 변화에 따른 함수의 변화를 연구할 수 있는 방법인 미적분학의 발전에 중요한 역할을 했다. 미적분학 발전에 있어서 중요한 또다른 공헌은 독일의 수학자이자 철학자인 고트프리트 빌헬름 라이프니츠에 의해서 동시에 이루어졌다. 그러나 그의 많은 공헌은 2세기 동안 인정받지 못했다. 왜냐하면 뉴턴의 목적...

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• 분포 分布, distribution

  형태가 공간적으로 배치되어 있는 상태 등을 의미한다. 통계학에서는 확률 변수가 흩어져 있는 상태를 뜻한다. 도수분포표에서는 변량 내에서 도수가 퍼져 있는...계급값 간의 편차가 크게 나타난다. 확률 변수에서의 분포는 이항분포, 포아송분포와 같은 이산분포와 정규분포와 같은 연속확률분포로 나눠지기도 한다.

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• 쿨백-라이블러 발산 Kullback–Leibler divergence, カルバック・ライブ..

  Q가 있을 때, 두 분포의 쿨백-라이블러 발산은 다음과 같이 정의된다. 이산확률변수의 경우: D_{\mathrm{KL}}(P\|Q) = \sum_i P(i) \log \frac{P(i)}{Q(i)} 연속확률변수의 경우: D_{\mathrm{KL}}(P\|Q) = \int_{-\infty}^\infty p(x) \log \frac{p(x)}{q(x)} dx, 여기에서 p, q는 두 확률분포의 확률 밀도 함수를 의미...

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• 상호정보 Mutual information, 相互情報量

  frac{p(x,y)}{p(x)\,p(y)} \right) } 여기서 p ( x , y )는 X 와 Y 의 결합분포함수 이고, P (x) 와 P (y)는 X 와 Y 의 주변 분포 함수를 각각 갖는다. 연속 확률 변수의 경우, 합계는 중적분으로 대체된다. I(X;Y) = \int_Y \int_X p(x,y) \log{ \left(\frac{p(x,y)}{p(x)\,p(y)} \right) } \; dx \,dy, 여기서 p ( x...

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• 피셔 정보 계량 Fisher information metric

  theta_1, \theta_2, \ldots, \theta_n)가 주어진 통계적 다양체가 주어지면, 확률 밀도를 \theta의 함수 p(x,\theta)로 쓴다. 여기서 x는 (이산 또는 연속) 확률 변수 X에 대한 값 공간 R에서 추출된다. 확률은 \int_R p(x,\theta) \,dx = 1로 정규화된다. 여기서 p(x,\theta)\,dx는 X의 분포이다. 피셔 정보 계량은...

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• 
  정규분포 正規分布, normal distribution

  확률론과 통계학에서 정의하는 연속 확률 분포의 하나로 수집된 자료의 분포를 근사하는 데 자주 사용된다. 정규분포는 2개의 매개 변수 평균과 표준편차에 의해 분포 모양이 결정된다. 특히, 평균이 0이고 표준편차가 1인 정규분포를 표준정규분포라고 한다. 일정 수(n=30) 이상의 수집된 독립적인 확률 변수들의 평균...

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• 마르코프 과정 markov process

  연속적인 시간 함수로서 어느 확률 변수를 생각했을 때 시각 t에서의 확률 분포가 t보다 과거의 임의의 한 시각에서의 상태에만 관계하고 그보다 과거의 상태에 무관할 때 그와 같은 확률 과정을 말한다. 〈참조어〉 마르코프 연쇄(markov chain)

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• 마르코프 과정 Markov process

  미래변수값은 현재값에만 의존하며 과거값의 수열에는 의존하지 않는다. 이 수열의 이름은 처음으로 체계 있게 연구한 안드레이 안드레예비치 마르코프의 이름을 따서 붙였다. 때로는 마르코프 과정이라는 용어를 매개변수가 연속된 값을 갖는 과정으로 제한하고, 이산가 변수의 수열을 마르코프 연쇄라 한다.→ 확률과정

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