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  연결성 connectivity

  [1] 수학 분야. 무향 그래프 G의 임의의 2노드간에 길이 있을 때, G는 연결(connected)이라 하고, 연결이 아닌 그래프는 비연결(disconnected)이라고 한다. G의 극대한 연결 부분 그래프(G의 연결부분 그래프로서, 다른 연결부분 그래프의 부분 그래프로 되어 있지 않은 것)를 G의 연결성분(connected component)이라고...

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  오일러의 정리 Euler’s theorem

  [1] 18세기에 오일러가 준 그래프의 한붓그리기에 관한 다음의 정리. 연결은 무향 그래프 G에, 모든 가지를 꼭 한번씩 지나는 폐로(경로 참고)가 존재하기 위한 필요충분조건은, G의 모든 노드의 차수가 짝수인 것이다. 이와 같은 폐로를 오일러 폐로(Euler cycle)라 하고, 오일러 폐로를 가지는 그래프를 오일러 그래프...

  분야 :

  수학

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• 최단 경로 문제 最短經路問題, shortest path problem

  유향 또는 무향 그래프에서 어떤 2점 사이를 맺는 유향 또는 무향 경로 중 가장 짧은 것, 즉 가지의 길이의 합을 최소로 하는 것을 구하는 문제이다. 그래프가 평면 접속인 경우에는 쌍대 그래프의 최대 흐름을 구하는 문제와 등가이다.

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• 그래프 동형 사상 Graph isomorphism, グラフ同型

  style="padding-left:1em;padding-right:1em;" f(a) = 1 f(b) = 6 f(c) = 8 f(d) = 3 f(g) = 5 f(h) = 2 f(i) = 4 f(j) = 7 위에서는 무향이고 라벨이 없으며, 가중치가 없는 그래프에 대하여 동형사상을 정의하였지만, 방향이나 가중치, 라벨 등이 부여된 그래프에 대해 각 대응하는 요소를 보존하도록 동형을 정의할...

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• 최단 경로 문제 最短經路問題, shortest path problem

  유향(有向) 또는 무향(無向) 그래프에서 어떤 두 점 사이를 맺는 유향 또는 무향 경로 중 가장 짧은 것, 즉 가지의 길이 합을 최소로 하는 것을 구하는 문제. 그래프가 평면 접속인 경우에는 쌍대(雙對) 그래프의 최대 흐름을 구하는 문제와 등가이다.

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• 폐로행렬 閉路行列, circuit matrix

  그래프 G의 각 가지가 어느 폐로에 포함되는가를 표시하는 행렬로 각 행이 폐로에 대응하게 각 열이 가지에 대응한다. G가 무향(無向) 그래프 일 때, 폐로 행렬 B = [bij] 각 요소 bij는 폐로 i가 가지 j를 포함할 때 1, 그 이외일 때 0이다. G가 유향(有向) 그래프일때, bij는 폐로 i가 가지 j를 같은 방향으로 포함할...

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• 레지스터 할당 register allocation

  할당하는 것보다도, 대역적인 범위에서 접근빈도가 높은 변수나 식을 찾아내어, 그것들에 레지스터를 할당할 필요가 있다. 이 문제는 냅색 문제나 무향 그래프의 채색문제(채색수 참고)와 똑같은 성질을 가지는데, 최적 할당은 NP완전(NP완전성 참고)이라는 것이 알려져 있다. 최적화 컴파일러에서는, 루프의 제어변수...

  분야 :

  프로그램 언어

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• 컷세트행렬 컷세트行列, cutset matrix

  그래프 Q의 각지가 어느 컷세트에 포함되는가를 표시하는 행렬로 각 행이 컷세트에 대응하고 각 열이 지(技)에 대응한다. G가 무향(無向)그래프 일 때, 컷세트 행렬 C=[Cij]의 각 요소 예는 컷세트 i가 지 j를 같은 방향에 포함할 때 1, 역방향으로 포함할 때 -1, 그 이외일 때 0이다.

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• 도달성 Reachability

  그래프 이론에서 도달성, 도달 가능성이 있다면 꼭짓점 s는 꼭짓점 t에 도달할 수 있다.(그리고 t는 s로부터 도달이 가능하다) 방향이 없는(무향) 그래프에서 한 쌍의 꼭짓점 간의 도달성은 그래프의 연결 요소를 식별함으로써 결정할 수 있다. 이러한 그래프에서 임의의 쌍의 꼭짓점들은 동일한 연결 요소에 속해 있을...

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• 비징의 정리 Vizing's theorem, Vizing定理

  는 그래프의 변 색칠수와 최대 차수의 차가 0 또는 1이라는 정리다. 이를 통해 모든 그래프를 두 종류로 분류할 수 있다. 비징의 정리에 따르면, (단순 무향) 그래프 \Gamma의 변 색칠수 \chi'(\Gamma) 및 \Gamma의 최대 차수 \Delta(\Gamma)=\max_{v\in V(\Gamma)}\Delta(v) 사이에 다음과 같은 관계가 성립한다...

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• 강한 연결 요소 Strongly connected component, 强连通分量

  부분 그래프는 이전의 부분 그래프와 하나의 정점을 공유하는 순환이거나 이전의 부분 그래프와 두개의 끝점을 공유하는 경로이다. 로빈스의 정리에 따라 무향 그래프는 강하게 연결된 것으로 방향 부여될 수 있으며, 이것은 항상 2 간선 연결 그래프이다. 이 결과를 증명하기 위한 한가지 방법은 하나의 기반이 되는...

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• 자료 구조 Data structure, データ構造

  큐이다. 덱 - 양쪽에서 넣기와 빼기를 할 수 있는 일반화된 선형 구조이다. 비선형 구조 그래프 - 꼭짓점과 꼭짓점을 잇는 변으로 구성된다. 유향 그래프, 무향 그래프 - 변이 방향성을 갖는지 갖지 않는지에 따른 그래프의 분류이다.무향 그래프의 경우, 순환이 없는 연결 그래프를 뜻한다. 유향 그래프의 경우 변의...

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