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최초의 지붕은 짚·나뭇잎·나뭇가지·갈대 등으로 빗물이 잘 빠지도록 경사지게 만든 초가지붕이었을 것으로 추정되며, 원추형 초가지붕은 지금도 아프리카 지역이나 기타 지역에서 널리 볼 수 있다.

그뒤 점차 굵은 나뭇가지와 통나무 등과 같은 재료로 지붕을 이고 빗물이 스며들지 않도록 진흙 같은 재료로 틈새를 막았다. 이러한 재료의 사용으로 박공지붕과 평지붕이 생겨났으며, 벽돌이 발명되고 돌을 잘라 건축용으로 사용하게 됨에 따라 돔과 볼트 모양의 기본적인 지붕 형태가 나타났다(이엉). 지붕의 주요형태는 평지붕과 경사지붕이다.

평지붕(그림1-1)은 역사적으로 중동과 미국 남서부 등 기후가 건조하여 지붕의 빗물 배수가 덜 중요한 곳에서 널리 사용되었다. 19세기에 새로운 방수재료와 구조용 강철 및 콘크리트를 사용하게 되면서 유럽과 아메리카에서도 평지붕이 널리 쓰였으며, 현재는 주택뿐만 아니라 창고, 사무실, 기타 상업용 건물에 흔히 쓰인다.

경사지붕에는 여러 가지 형태가 있는데, 한쪽으로 기운 외쪽지붕(그림1-2)이 가장 단순한 형태이다. 2개의 면이 A형이나 3각형을 이룬 지붕은 박공지붕(그림1-3)이라 한다. 박공은 일찍이 고대 그리스 신전에 쓰였고, 여러 세기 동안 북유럽과 아메리카 주택건축의 특징이었으며 지금도 일반적으로 사용되고 있다. 모임지붕(그림1-4)은 지붕 끝이 잘려나가면서 경사면으로 된 박공이 생긴 것으로 박공지붕의 한 형태이다. 이 형태는 이탈리아를 비롯한 남부 유럽에서 보편적으로 사용되었다.

박공지붕과 모임지붕은 그림1-5와 그림1-6에서처럼 주택건축에서 좀더 복잡한 모양으로 변형되어 사용되기도 했다. 꺾인 지붕(그림1-7)은 박공지붕의 일종으로 양 지붕면에 각각 2개의 물매가 있고, 윗물매가 아랫물매보다 완만하다. 맨사드 지붕(그림1-8)은 꺾인 모임지붕 형태로 4면에 모두 2개의 물매가 있다.

이 지붕은 프랑스에서 르네상스와 바로크 건축에 널리 쓰였다. 꺾인 지붕과 맨사드 지붕은 전체적으로 1층을 더 올리지 않아도 다락이나 별도의 공간을 얻을 수 있고 외관상으로도 미적 효과가 있다(싱글피치 지붕, 모임지붕).

볼트 지붕은 아치를 평행하게 연속으로 결합해 만든 것으로, 고딕 건축에서 가장 눈에 띄게 발전했으며 일반적인 형태는 원통형 볼트이다.

돔은 반구형 구조물로 고대 로마, 이슬람 및 중세 이후 서양 건축에서 장엄한 건물의 지붕에 주로 사용되었다(돔). 볼트와 돔은 아치의 원리를 따른 것이므로 바로 밑부분을 받칠 틀이 필요없지만 평지붕이나 박공지붕은 트러스나 다른 버팀대 같은 내부 지지틀이 필요하다(트러스). 트러스는 하나의 평면에 연속적으로 놓인 3각형 부재로 구성된 형태이다.

19세기 후반까지는 매우 복잡한 형태의 목재 트러스를 사용했으나 강철과 철근 콘크리트가 목재를 대신하면서 새로운 형태의 지붕이 생겨났다. 즉 철근 콘크리트로 만든 얇은 셸 구조 지붕은 그 두께가 7.5㎝밖에 안 되지만, 경기장이나 원형극장 같은 거대한 공간을 덮으면서 막힘이 없는 실내 조망을 제공하는 돔 또는 원통형 볼트를 만들어냈다. 얇은 프리캐스트 콘크리트로 만든 캔틸레버 지붕은 수직탑이나 그밖의 수직 구조물에서 늘어뜨린 강철선에 매달린 구조이다. 지오데식 돔은 현대식 구조기술로 변형한 돔 형태이다.

지붕의 겉면은 빗물이나 기타 낙하물이 건물로 스며드는 것을 막기 위한 것으로 지붕의 겉면을 덮는 데는 2가지 방법이 있다.

하나는 방수용 막이나 필름을 액체상태로 발라 물이 스며들지 못하도록 하는 방법으로, 루핑 펠트에 입히는 타르가 대표적인 예이다. 다른 방법은 방수 재료를 겹쳐 이어 이음매에 물이 바로 스며들지 못하게 배열한 것으로 싱글(널), 진흙을 구워 만든 타일, 슬레이트, 강철·알루미늄·납·구리·아연 등을 주름지게 만든 것을 사용했다. 평지붕에는 대체적으로 루핑 펠트나 타르로 덮는 방법이 쓰이며 경사지붕에는 싱글이나 금속판이 쓰인다.