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덴마크와 스웨덴 학자들에게 아이슬란드의 귀중한 문학작품에 대한 관심을 불러일으키는 데 기여했다. 코펜하겐대학교에서 수학한 후 아이슬란드로 돌아와 프로테스탄트 성직자들을 교육하기 위해 홀라르에 설립된 라틴어 학교의 학장이 되었다.

아이슬란드 학문의 총본산인 이 학교에서 욘손은 아이슬란드어 필사본들을 수집했으며 이를 토대로 아이슬란드와 스칸디나비아 역사를 연구했다. 1597년 덴마크 정부를 위해 자신의 연구내용을 간추려 저술했는데 이는 사실상 노르웨이와 덴마크의 새 역사를 알려주고 스웨덴의 초기 역사를 조명한 것이었다. 완간되지는 않았으나 이 저작은 그의 가장 영향력있는 작품일 것이다.

아이슬란드와 그 역사를 기술한 〈Crymogaea〉(1609)·〈아이슬란드 역사의 유형과 연대기의 중요한 제 사항 Specimen Islandiae Historicum et Magna ex Parte Chorographicum〉(1643)은 그의 저서 가운데 가장 널리 읽힌 작품들이다. 욘손의 학문적 성과가 제대로 인정받게 된 것은 17세기말에 이르러서인데, 그로부터 200년 동안 그의 업적은 후학들에게 연구 기반이 되었다.