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일은 질서로부터 얻어지기 때문에 엔트로피의 양은 그 계의 무질서나 무작위의 정도를 나타내는 것이기도 하다. 일정한 온도 T를 가진 계에 dQ라는 열의 형태로 에너지를 더해줄 때, 엔트로피의 변화 dS는 다음 식으로 주어진다.

dS=(dU+pdV)/T≥dQ/T 여기서 dU는 에너지의 변화, p는 압력, dV는 부피의 변화를 나타낸다.

가역적인 과정에서는 dS=dQ/T이며, S는 계의 현재 상태에 따라 결정되기 때문에(현재 상태에 이르기 위해 어떤 경로를 택하느냐에 상관없이) 가변적인 상태이다. 모든 자연과정은 비가역적이며, 반드시 엔트로피가 증가하게 되어 있다. 즉, dS>dQ/T. 엔트로피는 매우 넓은 범위를 가진 성질이다. 다시 말해서, 그 크기는 어떤 계 내에서 0에서 전체 에너지까지 변할 수 있다.

엔트로피라는 개념은 1850년에 독일의 물리학자인 루돌프 클라우지우스에 의해서 처음 제안되었는데 때때로 열역학 제2법칙의 형태로 표현된다. 이 법칙에 따르면 고온과 저온의 기체가 저절로 혼합될 때나 기체가 진공내로 확산하여 갈 때 또는 연료가 연소할 때와 같은 비가역 과정에서는 엔트로피는 증가한다.

엔트로피의 통계적인 해석방법에서는 열역학적인 평형상태에 있는 매우 거대한 계에서 엔트로피 S는 S에 해당하는 거시적 상태를 실현하는 미시적 방법의 최대 개수 W의 자연로그에 비례한다. 즉 S=kln W이다. 여기서 k는 볼츠만 상수이다.

모든 자발적인 반응은 비가역적이다. 따라서 우주의 엔트로피는 증가하고 있다. 즉 역학적인 일로 변환할 수 있는 에너지가 점차 감소하고 있는데 이때문에 우주가 '쇠퇴하고 있다'라고 말하기도 한다.