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요약 함수의 변수가 증가 또는 감소하거나 급수의 항수가 증가함에 따라 극한에 점점 더 가까이 다가가는 성질(특정 함수나 급수에 나타남).
함수 y=1/x은 x가 증가함에 따라 y 값이 0에 수렴한다. 실제로 y값을 0이 되게 하는 x의 유한값은 없지만, x를 충분히 크게 함으로써 y를 원하는 만큼 매우 작게 할 수 있기 때문에 y의 극한값은 0이다. 한편 직선 y=0(x축)을 이 함수의 점근선이라 한다. －1＜x＜1를 만족하는 임의의 x값에 대해 급수 1＋x＋x2＋……＋xn－1은 항수 n이 증가함에 따라 극한 1/(1-x)로 수렴한다. 구간 －1＜x＜1를 급수의 수렴 구간이라 하며, 이 범위 밖의 x값에 대해 이 급수는 '발산한다'라고 한다.→ 무한급수
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