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일원론 철학자인 파르메니데스가 주장했다. 존재는 필연적으로 하나이고 유일하며 생성되지 않고 파괴될 수 없으며 움직일 수도 없다고 묘사된다.

존재의 반대인 비존재는 엘레아 학파에게는 절대적인 무(無)를 의미했고, 존재의 완전한 부정을 의미했다. 따라서 비존재는 결코 존재할 수 없다. 비존재도 존재한다는 주장이 왜 잘못인지를 정확히 설명할 수 있는 형식 논리학이 없었음에도 불구하고 파르메니데스는 이 주장이 틀릴 수밖에 없다는 것을 알고 있었고 자신의 입장이 옳다고 확신했다. "왜냐하면 우리는 비존재를 알 수도 없고, 말할 수도 없기 때문이다."

완전한 무 또는 '빈 공간'(그리스어로는 kenon)의 존재는 그리스 원자론의 이론적 토대에서 매우 중요한 문제였다. 그리스 원자론은 엘레아 학파의 논리가 겉으로는 엄밀해 보이지만 '무'는 사실상 존재함에 틀림없다고 주장했다(→ 엘레아 학파). 엘레아 학파가 빈 공간을 부인한 것은 앞선 피타고라스의 견해를 직접 반박한 것으로 볼 수도 있다.

파르메니데스 이전에 원자론을 주장한 피타고라스 학파는 우주의 대기로 볼 수 있는 일종의 비존재가 존재한다고 주장했다. 그러나 그런 견해를 입증해주는 문헌 자료는 현재 전혀 남아 있지 않다. 20세기 들어 독일의 실존주의 철학자인 마르틴 하이데거는 이 문제를 혁명적인 방식으로 다루면서 비존재의 기능을 "무는 무화(無化)한다"(das Nichts nichet)라는 새로운 표현으로 요약했다.