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주로 운동학 및 미적분 기하학과 관련된 기하학 분야에 공헌했다. 1913년 프라하의 독일공과대학 수학과 부교수가 되었고, 2년 뒤 라이프치히대학교에서 한 직책을 맡았다. 1917년 쾨니히스베르크대학교 수학교수로 임명되었다.

1919년에는 함부르크대학교의 교수직을 받아들였다. 후에 여러 기하학의 공리적 기초에 중요한 운동사상(kinematic mapping)을 발견했으며, 이것을 운동학의 기본적인 기법으로 확립했다.

그는 불변미분사상에 관한 학문인 위상 미분기하학을 창시하기도 했다. 중요한 업적으로는 〈원과 구 Kreis und Kugel〉(1916)·〈미분기하학 강의 Vorlesungen über Differentialgeometrie〉(3권, 1921~29)·〈적분기하학 강의 Vorlesungen über Integralgeometrie〉(2권, 1935~37)·〈아인슈타인의 상대성이론 기초 Grundlagen von Einsteins Relativitatstheorie〉(1921~23)·〈해석기하학 Analytische Geometrie〉(1948) 등이 있다.