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만일 명제 p가 참이면 이 명제를 부정한 결과인 명제 ~p는 거짓이며 그 역도 성립한다. 명제 p와 그 논리적 부정의 결과인 명제 ~p가 연언(連言)으로 결합되어 있으면(기호로는 p∧~p) 논리적 모순이다.

한편 이러한 논리적 부정과 변증법적 부정을 구분하는 철학자들도 있다. 이들의 견해에 따르면 논리적 부정은 오직 사고의 조작과 관련된 것이지만 변증법적 부정은 자연·사회·사고의 모든 영역에서 이루어지는 객관적·실재적 과정이다. 이때 변증법적 부정은 어떤 주어진 것이 내부의 모순작용에 의해 그 대립물로 바뀌는 과정을 의미한다. 헤겔·마르크스 등은 부정 개념을 이러한 의미로 사용했다.

헤겔은 부정 개념을 '지양' 개념으로 발전시켰다. 지양이란 '끝내다'와 '유지하다'라는 이중적 의미를 갖는다. 마르크스는 자연·사회·사고의 모든 영역에서 발전이 일어나려면 부정이 반드시 필요하다고 보았다. 이때 부정이란 낡은 것 속에 있는 쓸모없는 질이 변화·파괴되고 좋은 질이 보존되어 새로운 것이 탄생하는 과정이다. 발전의 본질적 계기인 변증법적 부정은 낡은 것 속에 있는 내적 모순이 작용하기 때문에 일어난다. 한편 형식논리학과 변증법 모두에서 부정은 사고의 조작과정이나 객관적 과정뿐만 아니라 이 과정의 결과를 의미하기도 한다.