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원자론과 원자분광학 분야의 발전에 기초가 된 공식을 발견했다. 1859년부터 평생 동안 바젤의 중등학교 선생을 지낸 그는 1865~90년 바젤대학교에서 기하학을 강의하기도 했다. 1885년에 수소 스펙트럼선의 파장을 나타내는 간단한 공식인 발머 계열(→ 스펙트럼 선 계열)을 발표했다. 그러나 1913년 닐스 보어가 이 공식이 수소원자의 불연속 에너지 상태에 대한 자신의 이론과 들어맞을 뿐 아니라 이를 뒷받침한다는 사실을 알아낼 때까지 이 공식의 타당성은 설명되지 않았다.