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1080년경 아랍어로 〈마음의 의무 al-Hidāyah ilā-farā⁾ id al-qulūb〉를 썼다.

이 책은 12세기에 유다 벤 요세프 이븐 티본이 다소 부정확하나마 히브리어로 번역(〈Ḥovot ha-levavot〉)한 이후, 유대인의 철학과 신앙 문헌의 고전으로서 널리 읽혀졌다. 바야는 '수피'라는 이슬람교 신비주의자들을 통해 신의 본성과 신을 향한 영혼의 추구에 관한 신플라톤주의의 영향을 받았다. 그는 칼람(kalām)이라 불리는 이슬람교의 변증법적 신학체계에서 신의 존재에 대한 증거를 빌려왔다.

바야는 종교의 2가지 요구사항 가운데 '마음의 의무'를 등한시하고 '몸의 의무'를 강조한 선조들을 비판하면서 이 2가지 의무 사이에 적당한 균형을 회복하기 위해 〈마음의 의무〉를 썼다. 바야에 따르면 '몸의 의무'는 밖을 향한 의무적 행동, 곧 종교의식과 윤리의 실천이다. 반면 '마음의 의무'는 사람의 영혼상태를 결정하는 태도와 의도로서 이것만이 사람의 행동에 가치를 준다.