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기호로는 'P∧~P'로 표시한다. 예를 들어 '이 꽃은 빨갛다'라는 명제와 '이 꽃은 빨갛지 않다'는 명제를 연언으로 연결한 명제 '이 꽃은 빨갛고 빨갛지 않다'는 논리적으로 모순이 된다. 또 한 명제가 그 부정명제와 진리치가 같은 명제와 연언으로 연결되는 경우에도 논리적 모순이 성립한다.

이를테면 '(x)Px∧(∋x)~Px'와 같은 기호로 표현된 연언은 논리적 모순이다. 예를 들어 '모든 꽃은 빨갛다'[(x)Px]라는 명제가 참이라면 그 부정명제인 '모든 꽃이 다 빨갛지는 않다'[~(x)Px]는 거짓이고, 이 거짓명제와 진리치가 같은 '어떤 꽃은 빨갛지 않다'[(∋x)~Px]라는 명제도 거짓이다. 그러므로 '모든 꽃은 빨갛다'와 '어떤 꽃은 빨갛지 않다'라는 명제는 동시에 주장할 수 없다.

논리적 모순은 어떤 과학이론의 참·거짓을 결정하는 형식적 근거이다. 만일 이론체계를 구성하는 명제들 사이에 논리적 모순이 발견된다면 그 이론은 틀린 이론임이 입증된다. 그러므로 학문·이론·공리 체계 등은 반드시 논리적으로 모순이 없어야 한다. 논리적 모순이 겉보기에 발생하든 실제로 발생하든 이러한 모순을 제거하기 위해서는 깊이 있는 연구가 필요하며, 그결과 본질적으로 새로운 지식을 얻게 되는 경우가 종종 있다.