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공사는 사공·향공·빈공으로 구분된다. 사공은 생도라고도 하며 중앙의 학교 출신자로서 국자감에서 3년을 수학한 자가 감시를 거쳐 과거에 응시했다.

향공은 지방에서 시행되는 예비시험인 향시에 합격한 자로서 감시를 거쳐 과거에 응시했고, 빈공은 외국인으로 과거에 응시하는 자로서 그 수는 극히 적었다. 그런데 국자감의 학생이 반드시 감시를 거쳐 과거에 응시하는 것만은 아니었다.

학업성적에 따라 감시를 거치지 않고 직접 과거에 응시할 수 있었고, 그중 우수한 자는 과거 본 시험의 초장 또는 중장까지 면제받기도 했다. 1024년(현종 15)에 정해진 향시규정에 의하면 1,000정(丁) 이상의 주현에는 3인, 500정 이상의 주현에는 2인, 그 이하의 주현에서는 1인을 해마다 선발한 후 국자감에서 다시 시험하여 합격한 자는 과거에 응시하도록 했다. 1136년(인종 14) 제주공사의 수는 정해진 액수에 따르되, 만약 그 재주가 공선에 감당할 만한 자가 있으면 그 인원을 제한하지 말도록 했다.→ 과거