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1725년 상트페테르부르크에 있는 제국 아카데미의 수학·역사학 교수가 되었다. 3년 뒤 차르 표트르 2세의 개인교사가 되어 모스크바로 갔고, 1742년부터는 러시아 외무부에서 일했다.

1742년 스위스 수학자인 레온하르트 오일러에게 뒷날 자신의 이름이 붙게 될 가설을 처음으로 편지에 담아 보냈다. 편지에서 그는 첫째, 모든 짝수 자연수는 두 소수(자신을 제외한 1보다 큰 정수로는 나누어지지 않는 수)의 합과 같으며, 둘째, 2보다 큰 모든 자연수는 세 소수의 합과 같다고 주장했다.

첫번째 가설은 10만이 조금 넘는 모든 짝수 자연수에 대해서는 입증되었으나, 아직도 완전히 증명되지는 않았다. 2번째 가설은 1937년 소련의 수학자 이반 마트베예비치 비노그라도프가 부분적으로 증명했다. 골드바흐는 또 곡선이론, 무한급수, 미분방정식의 적분에도 크게 이바지했다.