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색종이를 이용하여 이등변삼각형을 만들어보자.

위의 그림을 이용하면 이등변삼각형의 성질을 알 수 있다.
• 이등변 삼각형의 두 밑각의 크기는 같다.
• 이등변삼각형의 꼭지각의 이등분선은 밑변을 수직이등분한다.

이등변삼각형의 두 밑각의 크기가 같음을 증명해보자. =인 △ABC에서 ∠A의 이등분선과 밑변 BC의 교점을 D라고 하면 =, ∠BAD=∠CAD, 는 공통이다. 두 변이 길이가 각각 같고, 그 끼인각의 크기가 같으므로 △ABD≡△ACD (SAS 합동) 따라서 ∠B=∠C이다.

이등변삼각형의 꼭지각의 이등분선은 밑변을 수직이등분함을 증명해보자. 위에서 증명한 것과 같이 △ABD≡△ACD (SAS합동)이므로 ∠ADB=∠ADC이고, ∠ADB+∠ADC=180°이다. 따라서 =, ∠ADB=∠ADC=90°이다.

이등변삼각형의 응용

이등변삼각형은 두 변의 길이가 같기 때문에 옛날 사람들은 이등변삼각형 모양의 무기를 많이 사용했다. 이등변삼각형의 무기는 완벽한 균형을 이루고 공기의 저항을 줄여주며 똑바로 날아가기 때문이다.