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요약 이등변삼각형(二等邊三角形, isosceles triangle)은 두 변의 길이가 같은 삼각형이다.
색종이를 이용하여 이등변삼각형을 만들어보자.
위의 그림을 이용하면 이등변삼각형의 성질을 알 수 있다.
• 이등변 삼각형의 두 밑각의 크기는 같다.
• 이등변삼각형의 꼭지각의 이등분선은 밑변을 수직이등분한다.
이등변삼각형의 두 밑각의 크기가 같음을 증명해보자. =
인 △ABC에서 ∠A의 이등분선과 밑변 BC의 교점을 D라고 하면
=
, ∠BAD=∠CAD,
는 공통이다. 두 변이 길이가 각각 같고, 그 끼인각의 크기가 같으므로 △ABD≡△ACD (SAS 합동) 따라서 ∠B=∠C이다.
이등변삼각형의 꼭지각의 이등분선은 밑변을 수직이등분함을 증명해보자. 위에서 증명한 것과 같이 △ABD≡△ACD (SAS합동)이므로 ∠ADB=∠ADC이고, ∠ADB+∠ADC=180°이다. 따라서 =
, ∠ADB=∠ADC=90°이다.
이등변삼각형의 응용
이등변삼각형은 두 변의 길이가 같기 때문에 옛날 사람들은 이등변삼각형 모양의 무기를 많이 사용했다. 이등변삼각형의 무기는 완벽한 균형을 이루고 공기의 저항을 줄여주며 똑바로 날아가기 때문이다.
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글
강원대학교 수학과를 졸업하고 교직에 몸담아 왔다. 부원고등학교, 효양중학교를 거쳐 현재 경기도 이천의 이현고등학교에 재직하고 있다. 학교에서 학생들에게 수학을 가르치면서 수학이 단지 암기과목, ..
출처
『친절한 과학사전 수학 편』은 과거 수학자들의 대단한 역할을 소개하고, 이런 과정 속에서 수학이 우리의 삶에 어떠한 영향을 미치는지를 재미있고 친절하게 소개했다. 수학 공부에 좀처럼 흥미와 자신..