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끝내는 수학
이차방정식이란?
quadratic equation, 二次方程式이차방정식은 이차 다항방정식으로, 실수 또는 복소수의 두 근을 갖는다. 보통 이차방정식은 ax2＋bx＋c＝0(단 a≠0)의 꼴로 나타낸다.
이차방정식의 근은 인수분해를 하거나 완전제곱식을 이용하여 구할 수 있다. 예를 들어, 인수분해를 이용하여 이차방정식 x2－3x＝4를 풀기 위해서는 먼저 이차방정식의 표준 형태인 x2－3x－4＝0으로 나타낸 다음 (x－4)(x＋1)＝0과 같이 인수분해 한다.
이때 (x－4)(x＋1)＝0은 x－4＝0 또는 x＋1＝0, 즉 x＝4 또는 x＝－1과 같다. 따라서 이차방정식 x2－3x＝4의 해는 4 또는 －1이다.
대수학의 기본정리란?
대수학의 기본정리(Fundamental Theorem of Algebra, FTA)는 수학자 카를 프리드리히 가우스(1777~1855)가 처음 증명한 정리로, 가우스가 증명하기 전에 발표되었으나 증명이 불충분한 상태로 남아 있었다.
계수가 실수 또는 복소수인 n차 대수방정식 anxn＋an－1xn－1＋ ··· ＋a1x1＋a0＝0은 복소수 범위에서 적어도 하나의 근을 갖는다(단 n≥1이고 an≠0).
이 정리를 요약하면 다항방정식은 적어도 하나의 복소수 해를 갖는다는 것이다. 이 정리로부터 어떤 다항식이 완전히 인수분해 되는 경우를 알 수 있다.
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글
20년 동안 공상과학 소설 등 다양한 도서를 집필했으며, 지질학 학사학위와 지리학 및 지형학 석사학위를 가지고 있다. 또한 수학을 공부하고 있으며 과학잡지와 신문에 350여 편의 기사를 연재했다..펼쳐보기
패트리샤 반스 스바니와 함께 《the handy dinosaur answer book》, 《the handy ocean answer book》, 《skies of fury : weather we..펼쳐보기
출처
수학의 역사부터 수학 이론 및 역할, 원리, 개념 등 수학으로 이루어지는 수학의 모든 것을 담은 책이다. 역사, 개론, 과학과 공학 속 수학, 우리 주변의 수학 등 모..펼쳐보기
전체목차
- 아라비아 표기법과 0의 개념을 유럽에 처음으로 소개한 사람은?
- 16세기 유럽에서 수학이 발전한 주된 이유는?
- 스키피오네 델 페로
- 아담 리즈
- 프랑수아 비에트
- 수학에서 가장 위대한 혁명은 몇 세기에 일어났을까?
- 로그의 성질을 설명한 사람은?
- 카테시안 좌표를 만든 사람은?
- 피에르 드 페르마
- 페르마의 마지막 정리를 증명한 사람은?
- 확률을 수학적으로 연구하기 시작한 사람은?
- 아이작 뉴턴
- 배런 고프리드 빌헬름 라이프니츠
- 최초의 통계학자로 여겨지는 사람은?
- 수학에서 베르누이 일가가 중요한 이유는?
- 수학자 중 가장 많은 저서를 남긴 사람은?
- 카를 프리드리히 가우스
- 비유클리드 기하학은 언제 처음으로 알려졌을까?
- 기호논리학에 대한 여러 가지 이론을 맨 처음 개발한 사람은?
- 측정이란?
- 측정은 수학과 어떤 관련이 있을까?
- 표준 측정단위와 그 정의는?
- 고대 측정은 어떤 시스템을 근거로 했을까?
- 측정에서 발리콘의 역사적 의미는?
- 길이를 잴 때 사용한 고대 측정단위들은 어떤 것들이 있을까?
- 고대에는 피트를 어떻게 정의했을까?
- 표준푸트는 어떻게 정해졌을까?
- 무게를 측정할 때 사용한 고대의 측정단위들로는 어떤 것들이 있을까?
- 파운드는 어디에서 시작되었을까?
- 여러 가지 파운드와 온스 사이의 차이점은?
- 갤런을 비롯한 초기의 몇몇 부피 측정 단위
- 비율
- 측정에서 정밀도란?
- 오늘날 많이 활용되는 측정 체계는 어떤 것들이 있을까?
- SI 기본단위란?
- 자주 사용되는 미터법과 국제단위계의 접두어로는 어떤 것들이 있을까?
- 몇몇 접두어의 경우, 그 명칭을 다르게 나타내는 이유는?
- 미터법은 어떻게 시작되었을까?
- 시간이 지나면서 최초의 표준미터 측정은 어떻게 발전되었을까?
- 과학적 표기법이란?
- 온도는 어떻게 측정할까?
- 수란?
- 십진법이란?
- 현재 가장 많이 사용되는 수 체계는?
- 인도-아라비아 숫자는 어떻게 유럽으로 전해졌을까?
- 인도-아라비아 수들은 어떻게 진화되었을까?
- 수는 어떻게 분류될까?
- 정수에는 무엇이 포함될까?
- 자릿값이란?
- 큰 수에는 어떤 것들이 있을까?
- non-vanishing numbers와 vanishing numbers란?
- 유리수, 무리수, 실수란?
- 1개 이상의 수 집합에 속하는 수가 존재할까?
- regular numbers와 non-regular numbers는 어떻게 다를까?
- 허수는 어떻게 계산할까?
- 최초로 허수를 생각해낸 사람은?
- 복소수란?
- 복소수의 극형식이란?
- 완전한 수가 있을까?
- 일대일 대응은 무엇을 의미할까?
- 서수와 기수란?
- 수학에서 서수와 기수가 종종 혼동되는 이유는?
- 등호는 무엇을 나타낼까?
- 덧셈이란?
- 덧셈에서 받아 올림은 무엇을 의미할까?
- 수는 어떻게 뺄까?
- 뺄셈에서 받아 내림이란?
- 덧셈기호(＋)와 뺄셈기호(－)는 어디에서 유래했을까?
- 곱셈이란?
- 곱셈표란?
- 곱셈 기호는 어디에서 유래했을까?
- 산술 계산에서 역이라는 용어는 어떻게 사용될까?
- 나눗셈이란?
- 나눗셈 기호는 어디에서 유래했을까?
- 장제법 기호는 어떻게 개발했을까?
- 최소공배수와 최소공분모란?
- 수의 거듭제곱근이란?
- 제곱과 제곱근이란?
- 세제곱과 세제곱근이란?
- 인수란 무엇이며, 인수분해란 무엇을 뜻할까?
- 소인수분해란?
- 최대공약수는 무엇을 의미할까?
- 집합론이란?
- 소박한 집합론과 공리적 집합론이란?
- 러셀의 역설이란?
- 집합이란?
- 집합은 어떻게 해석할까?
- 개집합과 폐집합이란?
- 공집합이란?
- 집합론에서는 수를 어떻게 정의할까?
- 집합을 계산할 때 사용하는 기본기호에는 어떤 것이 있을까?
- 집합의 연산법칙에는 어떤 것이 있을까?
- 기본적인 집합 연산에는 어떤 것이 있을까?
- 집합론에서 기수와 서수, 유한집합이란?
- 전체집합이란?
- 집합론에서 부분집합과 진부분집합이란?
- 초집합이란?
- 가산집합이란?
- 조합론이란?
- 순서쌍이란?
- 함수와 집합은 어떤 관련이 있을까?
- 함수라는 말은 어떻게 다르게 사용될까?
- 무한대 기호는 어디에서 유래했을까?
- 대수에서 지수란?
- 대수에서 밑이란?
- 지수에 대한 몇 가지 간단한 규칙으로는 어떤 것이 있을까?
- 지수를 결합하는 규칙에는 어떤 것이 있을까?
- 로그와 대수 사이에는 어떤 관련이 있을까?
- 로그는 어떻게 발전되어왔을까?
- 네이피어가 발명한 것으로 알려진 또 다른 것들은 무엇이 있을까?
- 로그의 성질에는 어떤 것이 있을까?
- 지수함수란?
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- 로그를 결합하는 규칙들에는 어떤 것이 있을까?
- 로그는 어떻게 전개할까?
- 로그를 간단하게 나타낼 수 있을까?
- 로그의 밑은 어떻게 변환시킬 수 있을까?
- 로그표의 예란?
- 지수방정식과 로그방정식은 어떻게 풀까?
- 수학을 주로 다루는 잡지들에는 어떤 것이 있는가?
- 수학적 내용을 포함하는 또 다른 잡지로는 어떤 것들이 있는가?
- 훌륭한 수학자들의 전기 책으로는 어떤 것들이 있는가?
- 특정 수를 다룬 책으로는 어떤 것들이 있는가?
- 수학 문제를 다룬 책으로는 어떤 것들이 있는가?
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- 영화 안드로메다의 위기에서 다룬 수학적 개념은?
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[Daum백과] 이차방정식이란? – 한 권으로 끝내는 수학, 패트리샤 반스 스바니 외, 지브레인
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