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비선형미분방정식지금까지 살펴본 내용을 통해 선형방정식은 몇 가지 특별한 규칙을 가지고 있음을 알 수 있다. 이를테면 미지함수 y, y′, y″ 등은 1보다 큰 지수로 거듭제곱 하지 않으며, 분수의 분모에 배치하지 않고, y×y′가 허용되지 않는다. 어떤 의미에서 곱해진 두 미지함수가 미지함수를 제곱한 것으로 생각할 수 있기 때문...
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선형미분방정식이란?미분방정식과 관련된 또 다른 용어로는 비선형미분방정식과 준선형미분방정식이 있다. 비선형미분방정식은 종속변수와 그 도함수들의 곱셈이 포함된 미분방정식을 말하고, 준선형미분방정식은 가장 높은 차수의 도함수가 포함된 항에 모든 종속변수와 그 도함수들의 곱셈이 들어 있지 않은 비선형미분방정식을 말한다.
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베르누이 미분방정식 Bernoulli differential e..베르누이 미분방정식(Bernulli differential equation)은 다음과 같이 표현되는 상미분방정식을 일컬으며, 비선형미분방정식을 선형으로 변환하는 데 이용한다. y'+p\left( x \right)y=g\left( x \right)y^{a} 위의 식에서 a\ne 0이거나, a\ne 1이면 비선형이다. 이때, u=y^{1-a}로 치환하여 풀면 아래와 같은 선형문제...도서 위키백과
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비선형 진동론 theory of nonlinear oscillation요인에 의거하는 진동 현상의 이론적인 취급을 총칭하는 말. 단, 선형 진동과 비선형 진동의 경계는 모호하여, 진자처럼 일반적으로 그 역학계는 비선형의 미분방정식으로 나타낼 수 있지만, 미소 진동의 범위에서는 선형 미분방정식으로 근사되어 선형 진동의 취급이 허용되는 경우가 있다. 선형 진동에 없는 전형적인...
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비선형 제어계 非線形制御系, nonlinear control system자동 제어계의 구성 요소가 비선형 특성을 가지고 있어 그 제어계의 제어 방정식이 비선형 미분 방정식으로 표현될 때의 자동 제어계. 비선형 제어계의 성질에서 특히 선형 제어계와 다른 점은 다음과 같다.- 중첩의 원리가 적용되지 않는다./- 입력에 없는 주파수 성분이 출력에 포함된다. 정현파 입력에 대한 출력에는...
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사다리꼴 공식 (미분방정식) Trapezoidal rule (differential eq..n+1} 은 등식의 양 변에 나타나고, 실제로 계산하려면 대체로 비선형인 방정식을 풀어야 한다. 방정식을 푸는 가능한 방법은 뉴턴 방법이 있다. 뉴턴 방법으로...사용하여서 오일러 방법으로 해를 충분히 가깝게 근사할 수 있다. 미분방정식을 t_n 에서 t_{n+1} 까지 적분하면 다음을 얻을 수 있다: y(t_{n+1}) - y(t_n...도서 위키백과
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리카티 방정식 Riccati equation방정식(변분 원리 참고)에서 유도되는 비선형의 일차미분방정식. 특히 행렬값 함수의 미분방정식인 경우에는, 리카티의 행렬 미분방정식이라고 한다. 비선형 항...최적 필터링 이론 참고)도 나타나며, 각각의 답은 리카티 행렬 미분방정식의 답으로부터 상태 필터백의 형식으로 정해진다. 리카티의 행렬미분 방정식에서...
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비선형 시스템 nonlinear system선형이 아닌 시스템. 제어 이론이나 시스템 이론에서는 비선형의 미분방정식으로 표시되는 유의 동적 시스템을 가리킨다. 비선형 시스템 이론의 주된 것에는 비선형 진동론, 안정성의 이론, 비선형 제어 이론 등이 있다. 비선형 시스템에는 선형 시스템에 없는 특이한 현상이 있을 수 있으므로 해석은 일반적으로 곤란...
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