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카를 바이어슈트라스 (관련어 바이어슈트라스) Karl Weierstrass, カール..카를 테오도어 빌헬름 바이어슈트라스는 독일의 수학자이다. 엡실론-델타 논법, 고른 수렴의 개념을 고안했으며 미적분학의 기초를 견고히 하고, 일변수 복소함수, 로그함수의 멱급수에 대한 이론을 정비하였고 극한의 개념을 엄밀하게 정의하는등의 업적을 남겼다. 해석학의 수론화로 알려진 방법으로 직관에만 기대지 ...도서 위키백과
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바이어슈트라스 타원함수 Weierstrass elliptic function..바이어슈트라스 타원함수(Weierstraß楕圓函數, llang)는 타원함수의 하나다. 타원곡선의 연구에 중요한 역할을 한다. 기호는 \wp. 바이어슈트라스 타원함수 \wp(z;\omega_1,\omega_2)는 주기에 대한 격자합으로, 또는 이를 정의하는 미분 방정식으로 정의할 수 있다. z\in\mathbb C, \tau\in\mathbb H/\operatorname...도서 위키백과
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바이어슈트라스 치환 Tangent half-angle substitution..미적분학에서 바이어슈트라스 치환(-置換, llang)은 반각의 탄젠트를 새로운 변수로 대신하는 치환 적분이다. 삼각 함수의 유리 함수를 적분하는 데 사용된다. 모든 삼각 함수의 유리 함수는 어떤 2변수 유리 함수 R(u,v)에 대하여 R(\sin x,\cos x)와 같은 꼴로 나타낼 수 있다. 바이어슈트라스 치환은 이러한 함수를...도서 위키백과
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바이어슈트라스 함수 Weierstrass function, ワイエルシュトラス関数구별 수학에서 바이어슈트라스 함수(-函數, 모든 점에서 미분 불능이다. 독일의 수학자 카를 바이어슈트라스가 제안하였다. 바이어슈트라스 함수는 '모든 연속함수는 많아 봐야 고립점들의 집합에서만 미분 불가능'이라는 생각의 처음 출간된 (1872) 반례이기에 역사적 중요성을 띤다.바이어슈트라스 이전에 적어도 두...도서 위키백과
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바이어슈트라스 에타 함수 Weierstrass functions바이어슈트라스 에타 함수(Weierstrass Eta Function) \eta \;는 홀함수(odd function)의 성질을 갖는 바이어슈트라스 제타 함수(Weierstrass Eta Function)\zeta(z)와 짝함수(even function)의 성질을 갖는 바이어슈트라스 타원 함수를 연관 시킬때, \wp (z+ 2 \omega_1)= \wp(z)로 부터 \zeta (z+ 2 \omega_1)= \zeta...도서 위키백과
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바이어슈트라스 M-판정법 바이어슈트라스 M-판정법, Weierstrass M..미적분학 해석학에서 바이어슈트라스 M-판정법은 함수항 급수가 균등 수렴할 충분 조건을 제시하는 수렴 판정법이다. 멱급수를 다룰 때 유용하다.서적 인용 \mathbb K\in\{\mathbb R,\mathbb C\}가 실수체 또는 복소수체라고 하자. 집합 S 및 함수열 f_n\colon S\to\mathbb K (n\in\mathbb N)이 주어졌다고 하자. 또한...도서 위키백과
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바이어슈트라스 제타 함수바이어슈트라스 제타 함수(Weierstrass Zeta Function) \zeta(z; g_2, g_3) 는 [[: g_3)}\over{d z]] = -\wp (z; g_2, g_3)로 정의될수있는 준 주기 함수이다. 바이어슈트라스 제타 함수는 바이어슈트라스 타원 함수(Weierstrass Elliptic Function)와 주되게 관련되어 나타나는 특수 함수로, 또한 특히 다른...도서 위키백과
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바이어슈트라스의 곱 정리 Weierstrass factorization th..바이어슈트라스의 곱 정리 극점이 존재하지 않는 복소수 수열이 주어지면, 이 점들만 영점으로 가지는 전해석함수가 최소 하나 존재한다. (부분적 경우의 구성) 주어진 0이 아닌 수열 (a_n)에 대하여, 하나의 전해석함수는 다음과 같다. f(z) = \prod_{n=1}^\infty{e^{P_n(z)} \left( 1 - \frac{z}{a_n} \right)} \left...도서 위키백과
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카소라티-바이어슈트라스 정리 Casorati–Weierstrass theor..복소해석학에서 카소라티-바이어슈트라스 정리(-定理, llang)는 주어진 함수의 본질적 특이점 주위에서의 성질을 다루는 정리이다. 피카르의 대정리는 이 정리의 결론을 강화한다. 연결 열린집합 D\subseteq\mathbb C 및 점 z_0\in D가 주어졌고, 정칙 함수 f\colon D\setminus\{z_0\}\to\mathbb C가 z_0을 본질적...도서 위키백과
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바이어슈트라스 시그마 함수바이어슈트라스 시그마 함수(Weierstrass Sigma Function) \sigma(z; \omega_1, \omega_2) 로 부터, \sigma(z; g_2, g_3) 불변량 값을 취하여, [[: g_3)}\over{d z]]=\zeta (z; g_2, g_3) \qquad \lim_{z \to 0}^{} [[:\sigma(z)}\over{z]]=1 \sigma(z; \omega_1, \omega_2) 반기에서, \sigma(1; 1, i)\left( {1\over2...도서 위키백과
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볼차노-바이어슈트라스 정리 Bolzano–Weierstrass theorem..해석학과 일반위상수학에서 볼차노-바이어슈트라스 정리(Bolzano-Weierstraß定理, llang)는 유클리드 공간에서 유계 닫힌집합과 점렬 콤팩트 공간의 개념이 일치한다는 정리이다. 실수 집합 \mathbb R에 대한 볼차노-바이어슈트라스 정리에 따르면, 실수 유계 수열은 수렴 부분 수열을 갖는다.Robert G. Bartle, Donald...도서 위키백과