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• 통계적 학습이론 Statistical learning theory, 统计学习理论

  값에 연속범위가 있다면 회귀문제이다. 옴의 법칙으로 예를 들면, 회귀분석은 전압을 입력으로, 전류를 출력으로 수행될 수 있다. 회귀분석은 전압과 전류 사이의 함수적 관계는 다음과 같이 R로 파악된다. U=RI 분류 문제에서 출력은 별개의 라벨 집합의 요소가 된다. 분류는 기계학습 응용에서 매우 일반적이다...

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• 감마 함수 Gamma function, ガンマ関数

  해석적 연속을 사용해 이 함수의 정의역을 위의 단순극을 제외한 전 복소평면으로 확장할 수 있다. 이 확장된 함수를 감마 함수라 부른다. \Gamma(z) =\lim_{n \to \infty}{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdots n \over z(z+1)(z+2)\cdots(z+n)}n^z\qquad (z \ne 0, -1, -2 ,\dots) 이 정의는 오일러의 이름을 따 오일러 극한 형태...

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• 내적 공간 Inner product space, 計量ベクトル空間

  j} 연속 함수의 공간 \mathcal C([a,b];\mathbb K)에는 다음과 같은 내적을 정의할 수 있다. \langle f,g\rangle=\int_a^b f(x)\overline{g(x)}dx 여기서 우변의 적분은 리만 적분이다. 또한, 다음과 같은 내적을 정의할 수도 있다. \langle f,g\rangle=\int_a^bx^2f(x)\overline{g(x)}dx 가측 함수 (\Omega,\Sigma,\mu...

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• 작은 바른틀 앙상블 Microcanonical ensemble, ミクロカノニカルアンサンブル

  때, 변수는 다음과 같이 쓸 수 있다. q = \sqrt{\frac{2 E}{k}} \cos(\phi) p = \sqrt{2 m E} \sin(\phi) 여기서 \phi는 0과 2 \pi 사이에서 변할 수 있다. 그리고 측도 dA는 d\phi의 상수배이다. 우리는 다음이 성립함을 알고 있다. \{H, \rho\} =\, 0 (중괄호는 푸아송 괄호이고, \rho는 H의 함수이다. 그러므로...

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• 다이너모 이론 Dynamo theory, ダイナモ理論

  대한 확률적인 일반화이다. 다시 말해, 운동학적 다이너모는 배경 물질의 기초적인 흐름에 대한 무질서의 징후라고 할 수 있다. 자기장이 유체의 운동에 영향을 줄 수 있을 만큼 강할 때, 운동학적 접근은 무효화된다. 이 경우 속도장은 로런츠 힘에 영향을 받기 때문에 유도 방정식은 더 이상 자기장에서 선형적이지...

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• 산란 이론 Scattering theory, 散乱理論

  발생할 확률을 구할 수도 있다. 부분파 방법과 보른 근사는 산란의 해를 구하는 대표적인 방법이다. “탄성 산란”이라는 용어는 산란되는 입자들의 내부 상태가 불변하고, 따라서 산란을 통해서는 갖고있는 에너지가 변하지 않음을 의미한다. 반면 “비탄성 산란”은 입자들의 내부 상태가 변화하고, 이는 산란되는...

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• 격자 게이지 이론 Lattice gauge theory, 格子ゲージ理論

  포함한다. 연속적인 시공간에서의 비교란 게이지 이론 계산에는 공식적으로 계산상 다루기 힘든 무한 차원 경로 적분 계산이 포함된다. 이산적 시공간 작업을 통해 경로 적분은 유한차원이 되며 몬테카를로 방법과 같은 확률론적 시뮬레이션 기법으로 계산할 수 있다. 격자의 크기가 무한히 커지고 그 위치가 서로...

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• 브릴루앵 함수와 랑주뱅 함수 Brillouin and Langevin functions,..

  실수 변수이고 J는 정수 혹은 반홀수값을 가진다. 함수값의 범위는 -1에서 1 사이이며 x \to +\infty의 극한에서 1, x \to -\infty의 극한에서 -1이 된다. 이 함수는 이상적인 상자성체의 자성을 계산할 때 등장하는 함수로 널리 알려져 있다. 특히, 자화량이 외부에서 가한 자기장 B와 해당 물질의 총 각운동량 양자수...

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• 지진 예보 Earthquake forecasting

  수많은 변수가 포함되어 있고 이해하기 위해 고급 통계학 기법이 필요하므로 본 방식으로 지진을 예보하는 방법을 '통계학적 방법'이라 부르기도 한다. 이런 예보 방식은 매우 장기간에 걸친 지진 발생 확률을 계산하는 데 유용하다. 아무리 단단한 바위라도 완벽하게 단단하지는 않다. 서로를 향해 다가가는 지각판과...

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