1} = (\Lambda^{-1}, -\Lambda^{-1}a) [(\Lambda,a)(M,b)](N,c) = (\Lambda,a)[(M,b)(N,c)] 푸앵카레 군의 군 표현론은 위그너 분류라고 불린다. 푸앵카레 대칭군의 리 대수는 다음과 같다. 이것은 등각 대칭이다. [P_\mu, P_\nu] = 0 [M_{\mu\nu}, P_\rho] = i\left(\eta_{\mu\rho} P_\nu - \eta_{\nu\rho} P_\mu\right...
지표표(指標表, llang)는 군론에서 기약표현(irreducible representation)과 켤레류(conjugacy class)와 지표를 정리한 표이다. 화학에서는 주어진 대칭군(symmetry group)에 대하여 대칭조작을 하였을 때 대칭성이 있는지 반대칭이 되는지 대칭성이 없는지에 따라 지표표를 만든다. 지표표에는 슈어 직교 관계라는 성질...
E8 또는 E-8 또는 E8은 다음과 같은 뜻이 있다. E8 - 리 군의 하나 en|E8 격자 - \mathbb R^8에 존재하는 격자임시링크 - E8을 대칭군으로 가지는 다포체의 총칭 E-8 조인트스타스는 미군의 비행기의 하나이다. 이에이트: 대한민국의 기업 E0 - E1 - E2 - E3 - E4 - E5 - E6 - E7 - E8 - E9 - E10 동음이의
즉, 463 = 341010! 이다. 계승진법을 사용하여, 크기 n의 알파벳 \Sigma=\{\mathtt x_0,\mathtt x_1,\dotsc,\mathtt x_{k-1}\} 의 순열들의 집합(대칭군) \operatorname{Sym}(\Sigma) 과 자연수 집합 \{0,1,\dotsc,k!-1\} 사이의 표준적인 전단사 함수를 정의할 수 있다. 구체적으로, 자연수 0 \le m \le k! - 1를 k...
아벨화는 정수 계수의 1차 군 호몰로지 G^{\operatorname{ab}}=\operatorname H_1(G;\mathbb Z) 와 같다. 일부 군들의 교환자 부분군들은 다음과 같다. G G(1) 대칭군 S_n 교대군 A_n\subset S_n 교대군 A_4 클라인 4원군 (\mathbb Z/2)^2 사원수군 Q \operatorname Z(Q)=\{\pm1\}\cong\mathbb Z/2 크기 8의 정이면체군...
Schläfli symbol)는 {4}이다. 정사각형은 많은 대칭성을 갖고 있다. 네 개의 대칭축에 대하여 선대칭이며, 90°, 180°, 270° 회전에 대하여도 대칭이다. 대칭군은 정이면체군 D4이다. 비유클리드 기하에서도 정사각형을 정의할 수 있다. 예를 들어 평면 기하에서 정사각형이란, 모든 변의 길이가 같고, 변들이 만나서...
잡종 끈이론이란 보손 끈이론의 차원-초끈이론의 차원=16이므로 16차원이 게이지군이 된다는 끈이론이다.이 이론은 게이지군을 포함하기 때문에 그 대칭군은 U(1)이다.이것은 잡종 끈이론 중 게이지 대칭을 가지는 이론이이다. 이형 끈이론을 포함하는 잡종 끈이론은 대칭이 너무 크기 때문에 양자장론의 모형들을 포함...
나눗셈환 D의 중심 Z(D)은 체를 이루며, D는 그 위의 단위 결합 대수를 이룬다. 대표적인 군의 중심은 다음과 같다. 군 중심 사원수군 Q_8 \{+1,-1\} 대칭군 \operatorname{Sym}(n) (n\ge3) 자명군 교대군 \operatorname{Alt}(n) (n\ge4) 자명군 일반선형군 \operatorname{GL}(n;K) \{aI_{n\times n}\colon a\in K...
M이론에서 U-이중성(U-二重性, M이론의 이산 대칭군이다. M이론을 1\le n\le 8차원 원환면 \mathbb T^n에 축소화하였다고 하자. 그렇다면 그 U-이중성군은 일반적으로 예외 단순 리 군 En(n)의 이산 부분군이다. (En(n)은 En의 갈린 비콤팩트 실수 형태이다.) 이들은 다음과 같다.서적 인용rprp 축소화한 차원 수 Ⅱ종...
