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안정성 stability[1] L을 미분작용소로 하는 선형 편미분방정식 Lu=f(경계조건 등도 포함하여)에 대한 차분 스킴을 LhUh로 나타낸다. Lh는 L을 근사하는 차분작용소로서 계산점 간격 h(및 시간 스텝폭 τ)에 관계하고 있다. 예를 들면 시간발전적 문제에서는 등으로 된다(Ah는 차분작용소). 미분방정식의 풀이 u에 대해서 Lhu-f→0(h→0...
- 분야 :
- 수치해석, 정보기초
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공학에서 라플라스 변환이 중요한 이유는?프랑스의 수학자이자 이론가인 마르키스 피에르 시몽 드 라플라스(Marquis Pierre Simon de Laplace, 1749~1827)가 개발한 라플라스 변환은 선형미분방정식을 풀고 이들 미분방정식을 더욱 쉽게 풀기 위해 간단한 대수 문제로 바꾸는 방법이다. 라플라스의 이름이 붙긴 했지만, 라플라스 변환은 1815년 드니 포아송...
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스튀름-리우빌 연산자 Sturm–Liouville theory, スツルム＝リウヴィル型微分..즉 선형 상미분 방정식 -\frac{d}{dx}\left(p(x)\frac{dy(x)}{dx}\right)-q(x)y(x)=\lambda w(x)y(x) 을 스튀름-리우빌 방정식이라고 한다. 이 방정식은 선형...해의 공간은 벡터 공간을 이룬다. 스튀름-리우빌 문제는 스튀름-리우빌 미분 연산자의 고윳값을 구하는 문제이다. [a,b] 위의 무게 함수 w \colon [a,b] \to...도서 위키백과
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