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• 파면 집합 Wave front set, 波前集

  국소좌표계 U 위에 정의된, \phi(x)\ne0인 콤팩트 지지 매끄러운 함수 \phi\in\mathcal C^\infty_0(U)가 존재함을 뜻한다. \widehat{}은 국소 좌표계에서의 푸리에 변환을 뜻한다. |\xi|는 적절한 리만 계량에 대한 노름이다. (이 정의는 리만 계량의 선택에 의존하지 않는다.) 특이올은 열린집합들의 합집합의 여집합...

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• 남아프리카 공화국의 동성결혼 Same-sex marriage in South Africa..

  최초의 국가이다. 1993년 제정된 임시헌법과 1996년 개정된 현 헌법 모두에서 성별과 젠더, 성적 지향 차별을 금지하고 있다. 2002년 레즈비언 커플인 마리 푸리에와 세실리아 본수이스는 《Lesbian and Gay Equality Project》라는 성소수자 단체의 지원을 받아 하우텡 주의 법원에 자신들의 결혼을 정부에서 인정받게...

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• 안드레이 콜모고로프 Andrey Kolmogorov, アンドレイ・コルモゴロフ

  어수선한 시기였기 때문에 교육의 기회를 놓칠뻔 하였지만 양친을 잃은 그를 입양한 헌신적인 이모는 콜모고로프를 모스크바로 데려와서 고등학교 존재하는 푸리에 급수"의 예를 보인 것으로 국제적으로 주목을 받은 논문이다. 이때 그의 나이는 불과 19세였다. 러시아는 이전부터 확률론에 강한 전통이 있어서 많은...

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• 전파 인자 Propagator, プロパゲーター

  따라서, 전파 인자는 클라인-고든 방정식의 그린 함수이다. 위치 공간에서 전파 인자 G(x,y)는 다음과 같다. (\square_x^2 + m^2)G(x,y)=-\delta(x-y) 푸리에 변환으로, 이를 운동량공간으로 고쳐 쓸 수 있다. G(x,y) = \frac{1}{(2 \pi)^4} \int d^4p \, \frac{e^{-ip(x-y)}}{p^2 - m^2} 그러나 민코프스키 공간에서는...

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• 유카와 퍼텐셜 Yukawa potential, 湯川ポテンシャル

  양성자나 중성자를 사용한다. 식에서 볼 수 있듯이, 이 퍼텐셜은 중심퍼텐셜이다. 유카와 퍼텐셜이 무거운 장과 연관되어 있음을 이해하는 가장 쉬운 방법은 푸리에 변환을 살펴보는 것이다. V(r)=\frac{-g^2}{(2\pi)^3} \int e^{i\mathbf{k \cdot r}} \frac {4\pi}{k^2+m^2} \;d^3k 여기서 적분은 3-벡터 모멘텀 k의...

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• 고등사범학교 École normale supérieure (Paris), 高等師範学校 (..

  중 14명이 노벨상을 수상했고, 유수의 철학자, 저술가들을 배출하였다. 자연학 계열, 특별히 이론물리학과 이론수학 분야에 명성이 높아, 푸리에 급수로 알려진 조제프 푸리에, 함수 해석학의 로랑 슈바르츠 및 니콜라 부르바키로 불리는 수학자 그룹을 위시하여 4년마다 한번씩 수여되는 수학계의 노벨상이라 불리는...

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• 라플라스 방정식 Laplace's equation, ラプラス方程式

  변수분리법으로 구할 수 있고, 다음과 같다. \phi(r,\theta)=\sum_{n=-\infty}^\infty\left(a_nr^n\cos n\phi+b_nr^n\sin n\theta\right). 이는 함수 \phi의 푸리에 급수임을 알 수 있다. 이는 \phi(r,\theta)=\operatorname{Re}\left[\sum_{n=-\infty}^\infty(a_n-ib_n)z^n\right] 으로 나타낼 수 있다. 즉, 푸리에...

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• 특잇값 분해 Singular value decomposition, 特異値分解

  제곱은 M*M 과 MM*의 고윳값들과 같다. 또한 U는 MM*의 고유벡터이고 V는 M*M의 고유벡터이다. 표준 형식 대응 분석 차원의 저주 디지털 신호 처리 차원 축소 (통계학) 고유값 분해 푸리에 해석 특잇값 잠재 의미 분석 푸리에 관련 변환의 목록 행렬 분해 최근접 이웃 탐색 극분해 주성분 분석 스미스 표준형 특잇값 시계열

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• 단측파대 변조 Single-sideband modulation, 单边带调制

  는 라디오 반송파 주파수이다. s(t)를 복원하기 위한 s_{ssb}(t)의 상관 복조(coherent demodulation)는 QAM과 동일하다. s(t)\,는 실수이다. 따라서 이것의 푸리에 변환인 S(f),는 f=0 축에 대해 에르미트 대칭이다. s(t)\,의 f_0\,에 대한 양측파대 변조는 대칭의 축을 f=\pm f_0,로 이동시키며, 이때 각 축의 양쪽...

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• 테니스 공 정리 Tennis ball theorem

  것을 보여줄 수 있다. 게다가, 곡선흐름과 같이, 변곡점의 개수는 절대 늘어나지 않다. 이 흐름은 결국 곡선을 대원으로 변형시키고 이 원으로의 수렴은 푸리에 급수로 근사를 할 수 있다. 곡선 단축은 다른 대원을 바꾸지 않기 때문에, 이 수열의 첫 번째 항은 0이고 이것을 푸리에 급수에서의 0이라는 수에 대한 Sturm...

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  사회주의와 공산주의

  심지어 기계제 산업시설은 부녀자와 아동에게까지 장시간의 노동을 요구했다. 19세기 이러한 자본주의의 모순을 해결하고자 한 사회주의사상은 생시몽, 푸리에, 오엔 같은 사회사상가에 의해 시작되었다. 19세기 중반 마르크스는 본격적으로 자본주의의 문제점을 구조적으로 분석했다. 그는 이전의 사회주의를 ‘공상적...

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• 모듈러 형식 Modular form, モジュラー形式

  k를 f의 무게라고 한다. (T변환) f(1+z)=f(z)이다. (정칙성) f(z)는 \mathbb H에서 정칙함수며, 또한 z\to i\infty에서 정칙함수다. 즉, f(z)는 다음과 같은 푸리에 급수로 쓸 수 있다. c_0=0인 모듈러 형식을 첨점 형식이라고 한다. 보다 일반적으로, 정칙성 공리를 약화시켜 f가 반평면 위에서 유리형 함수이어야...

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