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고정점(초점)으로부터의 거리와 고정준선으로부터의 거리의 비(比)가 1보다 작은 상수인 평면 위의 점들의 자취로 정의할 수도 있다.

타원은 다른 고정점과 고정선에 대해서도 이와 같은 성질을 갖고 있어서 보통 두 초점과 두 준선을 갖는다고 간주한다. 초점까지의 거리와 준선까지의 거리의 비율을 이심률이라 하며 모든 원뿔의 단면(→ 원뿔곡선)을 나타내는 일반 방정식의 판별식이다. 타원의 또다른 정의는 2개의 고정점으로부터 거리의 합이 일정한 점들의 자취이다. 두 초점간의 거리가 작을수록 이심률도 작아지고 원에 가깝다.

두 초점을 지나 타원까지 닿는 직선이 타원의 장지름이다. 장축 위에 있으며 두 초점에서 같은 거리에 있는 점을 타원의 중심이라 하는데 이 타원의 중심을 지나며 장축과 수직인 선을 단축이라 한다. 단축과 평행이며 한 초점을 지나는 직선을 통경이라 한다. 타원은 장축이나 단축에 대해 대칭이다. 장축이나 단축을 중심으로 회전할 때 생기는 곡면을 회전타원체면 또는 타원체면이라 한다.

뉴턴의 만유인력 법칙에 따라 닫힌 궤도에서 하나의 천체 주위를 도는 다른 천체의 궤도는 타원을 이룬다. 태양계에서 태양을 기준으로 하는 이러한 궤도의 한 초점은 태양이다. 타원의 중심이 원점이고 두 축이 x축과 y축이면 타원의 방정식은 x²/a²＋y²/b²＝1이다. 장축의 길이는 2a이고 단축의 길이는 2b이다. 원점에서 초점까지의 거리를 c라 하면 c²＝a²－b²이므로 장축과 단축의 길이를 알면 타원의 초점의 위치를 알 수 있다.

타원의 둘레의 길이를 정확히 표현하는 식을 찾는 문제는 수학과 물리학에서 중요한 주제인 타원방정식을 발전시켰다.