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켈빈은 1824년 6월 26일 아일랜드의 벨파스트에서 태어났다.

어머니는 그가 6세 때 세상을 떠났다. 교과서 저자였던 아버지 제임스 톰슨은 처음에는 벨파스트에서 수학을 가르쳤고 나중에는 글래스고대학교의 수학교수가 되었다. 그는 아들들에게 아직 영국 대학의 교육 과정에도 포함되지 않은 최신 수학을 가르쳤다. 아버지와의 관계는 그의 특별한 사고 능력에 영향을 미쳤다. 그와 그의 형 제임스는 그들이 각각 10세와 11세가 되던 1834년에 글래스고대학교에 입학했다. 거기서 켈빈은 진보적이고 논쟁의 소지가 많은 J. B. J. 푸리에의 사상에 접하게 되었다.

푸리에는 그의 책 〈열에 대한 분석이론 The Analytical Theory of Heat〉에서 추상적인 수학을 고체를 통과하는 열 흐름 문제에 적용했다. 켈빈이 16, 17세에 발표한 그의 첫 논문 2편은 당시 영국 과학자들의 공격을 받고 있던 푸리에의 저술을 옹호하는 것이었다. 그는 열 흐름에만 적용된 푸리에의 수학적 방법이 유체의 운동이나 전선을 통해 흐르는 전기 등 다른 형태의 에너지를 연구하는 데에도 이용될 수 있다는 의견을 처음으로 주장했다.

켈빈은 1841년에 케임브리지대학교에 들어가서 4년 후 우수한 성적으로 학사학위를 받았다.

1845년에 그는 조지 그린의 논문 〈전기와 자기의 이론에 수학적 분석을 적용시키는 것에 관한 소론 An Essay on the Application of Mathmatical Analysis to the Theories of Electricity and Magnetism〉을 1부 받았다. 이 논문과 푸리에의 책은 켈빈이 그의 세계관을 형성하고 전기와 열 간의 수학적 관계를 선구적으로 종합해내는 데 도움을 주었다. 케임브리지대학교를 마친 후에는 파리에 가서 물리학자이며 화학자인 앙리 빅토르 르뇨의 실험실에서 일하면서 그의 이론 교육을 보완해줄 실제적·실험적 능력을 길렀다.

그는 1846년 22세의 나이로 글래스고대학교의 자연철학(후에는 물리학으로 불림)교수에 임명되어 1899년 75세의 나이로 퇴임하기까지 53년간 재직했다.

켈빈의 과학적 연구활동을 인도한 것은 물질과 에너지를 다루는 다양한 이론들이 하나의 통일된 이론에 수렴할 것이라는 확신이었다. 그는 여러 가지 형태의 에너지들간의 상호관련성을 보여주는 실험들을 계속하면서 이런 확신을 갖게 되었다. 19세기 중반에 이르면서 자기와 전기, 빛이 서로 연관되어 있다는 것이 밝혀졌고 켈빈은 수력학적 현상과 전선을 흐르는 전류 사이에 관련이 있다는 것을 수학적 유사를 사용해서 보여주었다.

제임스 프리스코트 줄 또한 역학적 운동과 열 사이에 관련이 있다고 주장했는데 이러한 그의 생각은 열역학의 기초가 되었다.

1847년 그는 영국과학진흥협회의 모임에서 열과 운동의 상호변환에 관한 줄의 이론에 대해 처음 들었다. 줄의 이론은, 열이 열소라는 무게 없는 물질이고 물질의 한 형태일 수는 없다는 당시의 일반적인 견해와 반대되는 것이었다. 켈빈은 그 새 이론의 함축에 대해 줄과 토론했다.

그당시 그는 줄의 이론을 받아들일 수는 없었지만, 열과 역학적 운동 간의 관계는 힘의 원인에 대한 그 자신의 견해에 들어맞았으므로 판단을 유보하려고 했다. 1851년 켈빈은 줄의 이론을 공식적으로 인정하고 그의 주요수학논문 〈열의 동역학적 이론에 관하여 On the Dynamical Theory of Heat〉에서 그것을 조심스럽게 표현했다. 이 논문은 열역학 제2법칙에 관한 그의 견해를 포함했는데 이는 과학 이론의 통일을 향한 중요한 진보였다.

전기와 자기에 대한 켈빈의 연구 역시 그가 케임브리지의 학생이었을 때 시작되었다.

훨씬 더 후에 제임스 클럭 맥스웰이 자기와 전기에 관한 연구를 하기로 결심했을 때 그는 그 주제에 대한 켈빈의 논문을 모두 읽고 그를 그의 선도자로 여겼다. 맥스웰은 전기와 자기, 빛에 관해 알려진 모든 것을 종합하려고 노력하는 가운데 기념비적인 그의 빛의 전자기 이론을 발전시켰다. 아마도 19세기 과학에서 가장 중요한 업적일 이 이론은 켈빈의 연구에 그 기원을 가지고 있었고 맥스웰은 이 점을 인정했다.

이외에도 그는 마이클 패러데이, 푸리에, 줄 등 다른 과학자들의 생각을 발전시키고 G.G. 스토크스, H.`헬름홀츠, P.G.테이트, J.P.줄 등 당시의 주도적 과학자들과 공동 연구하면서 이들과 함께 여러 영역, 특히 수력학에서 과학의 지평을 넓히는 등 19세기 과학에 기여했다.

천성적으로 온화한 사람이었으나 몇 가지 논쟁에 관련되었는데 그중에서 대서양 횡단 케이블 설치의 실행가능성에 대한 논쟁은 그에게 여러 모로 중요한 영향을 미쳤다.

켈빈은 1854년 그와 평생에 걸쳐 과학적 문제에 대한 서신을 교환했던 스토크스로부터 긴 케이블을 통과하는 전류가 눈에 띄게 지체되는 현상에 대한 이론적인 설명을 부탁받으면서 이 문제에 개입하게 되었다. 켈빈은 답신에서 열 흐름과 전류 간의 유사를 4,800㎞ 길이의 케이블을 통해 전신 메시지를 전달하는 문제에 적용하고 고체 전선을 통한 열 흐름을 기술하는 그의 수학 방정식이 케이블을 통과하는 전류의 속도에 대해 제기되는 문제에 적용될 수 있다는 것을 보여주었다.

그의 답신이 발표되자 대서양전신회사의 전기기사장이었던 E. O. W. 화이트하우스가 즉각 반박하고 나섰다. 그는 실제적인 경험은 켈빈의 이론적인 설명과 반대된다고 주장했고 한참 동안 화이트하우스의 견해가 회사의 지도자들에게 받아들여졌다. 이들 간의 의견 불일치에도 불구하고 켈빈은 과학자문의 자격으로 위험한 초기 케이블 설치 작업에 참여했다. 1858년 그는 대서양 케이블에 사용하고자 거울 검류계로 불리는 전신 수신기에 대한 특허를 얻었다. 마침내 대서양전신회사의 지도자들은 화이트하우스를 파면하고 케이블 제작에 관한 켈빈의 제안을 받아들였다.

그렇게 함으로써 회사로서는 많은 시간과 돈을 절약할 수 있었고 켈빈은 이 일에 대한 공로로 1866년 빅토리아 여왕으로부터 기사작위를 받았다(통신 시스템).