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1983년 윌리엄 A. 파울러와 함께 무거운 별의 후기 진화 단계에 대한 이론을 만든 공로로 노벨 물리학상을 받았다. 1930년에 노벨 물리학상을 받은 찬드라세카르 벤카타 라만 경의 조카이다. 마드라스대학교의 프레지던시 칼리지와 케임브리지대학교의 트리니티 칼리지에서 공부했고, 1933∼37년 트리니티에서 직장을 가졌다.

1930년대초까지 과학자들은, 별은 모든 수소가 헬륨으로 변한 뒤에 에너지를 잃고 자체 중력에 의해 수축한다는 결론을 내렸다. 백색왜성이라고 알려진 이와같은 별은 지구만한 크기로 수축되며, 이들 구성 원자들의 전자와 핵은 밀도가 극히 높은 상태로 압축된다. 그는 별의 질량이 찬드라세카르 한계라고 알려진 태양질량의 1.44배 이상일 때 백색왜성으로 되지 않고 계속 붕괴한 뒤 초신성 폭발을 통해 가스 포피를 방출해 중성자별이 된다는 것을 증명했다. 더 무거운 별은 계속 붕괴하여 검은구멍이 된다. 이 계산으로 인해 마침내 초신성·중성자별·검은구멍을 이해할 수 있게 되었다.

시카고대학교에서 일하게 되면서, 조교수(1938)를 거쳐 모턴 D. 헐 천체물리석좌교수(1952)가 되었으며, 1953년에 미국시민이 되었다. 항성대기의 복사에 의한 에너지 전달과 태양 표면의 대류에 의한 에너지 전달에 대해 중요한 연구를 했다. 또한 검은구멍 이론을 수학적으로 전개했는데, 자신의 연구를 〈검은구멍의 수학적 이론 The Mathematical Theory of Black Holes〉(1983)으로 출판했다.

1953년 왕립천문학회의 골드메달과 1962년 왕립학회의 로열메달을 받았다. 그의 다른 저서로는 〈항성구조 연구 입문 An Introduction to the Study of Stellar Structure〉(1939)·〈항성역학의 원리 Principles of Stellar Dynamics〉(1942)·〈복사전달 Radiative Transfer〉(1950)·〈유체동역학적 및 자기 유체역학적 안정 Hydrodynamic and Hydromagnetic Stability〉(1961)·〈진리와 아름다움：과학에서의 미학과 동기 Truth and Beauty：Aesthetics and Motivations in Science〉(1987) 등이 있다.