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토지개혁론

이기의 토지문제에 대한 주장은 〈전제망언〉과 〈급무팔제의 急務八制議〉에 실려 있는데, 정전론(井田論)과 한전론은 모두 실현할 수 없는 것으로 보았다. 정전제는 민의 농지개간에 따라 획정성방이 불가능하고, 한전론은 고려 이래로 이미 대족(大族)들이 토지를 광점하고 있어서 그것을 제한할 수 없다고 보았다. 토지 재분배를 부정하는 대신에 감조론, 즉 지대율의 감하를 주장했다.

그는 현재의 공세가 가벼워서 국가재정은 빈곤하고 중간수탈이 가중된다고 보았다. 조선의 공세는 정전법의 1/9세(稅)보다도 가벼우므로 현행 세율을 인상해야만 국가재정을 안정시킬 수 있으며, 이와 달리 사세(私稅：地代)는 1/2 또는 1/3이나 되어 농민경제가 파탄에 이르게 되었음을 개탄했다. 따라서 공세는 올리고 사세를 내려서 2가지를 합하여 구일세가 되도록 해서 반은 지주에게, 반은 국가에 바치게 하자고 했다. 이렇게 되면 공세를 받는 국가와 사세를 바치는 소작농민은 유리해지고 사세를 받는 지주들은 불리해져 점차 토지를 팔게 되고, 지주제는 소멸될 것으로 보았다.

이렇게 되어 국가의 병이 거의 사라지게 되면 근본적 처방으로서 모든 토지를 국가가 매입하여 공전으로 만들고 사전(私田)을 금지할 것을 구상했다. 토지파악의 방법으로서 결부법은 폐단이 많으므로 당시 농촌사회에서 관행적으로 쓰던 두락제(斗落制)를 실시하여 결부법과 병용할 것을 주장하고, 공세의 수납은 현물이 아닌 화폐로 해서 조운(漕運)의 폐단을 줄이고 풍흉에 따라 미가(米價)를 반영시킬 것을 주장했다. 그밖에도 농업생산력 발전을 위하여 제언(堤堰)을 수축하고 서양의 수차(水車)를 도입하여 수리시설을 확대하며, 농업회사를 설립하고 외국의 선진적 농서를 보급할 것을 주장했다.

자강독립론

이기는 토지개혁을 선행요건으로 하여 당시의 과제인 자주독립의 달성을 위한 사회·정치 체제의 개혁을 구상했다.

그는 실학의 정치사상을 계승한 바탕 위에서 근대 서양의 정치형태를 중국의 옛 정치와 대비시키는 방향에서 입헌군주제의 정치체제를 주장했다. 그의 입헌군주론은 군주권을 약화시키고 민권을 세우는 데 초점을 둔 것인데, 이를 위해 신분적 차별의 철폐와 개인의 자유와 평등 추구, 법에 의한 법치주의를 주장했다. 입헌군주제에 맞는 정치기구의 정비는 갑오개혁이나 광무개혁의 문제점·미비점을 보완하는 방향에서 관료기구를 간소화하고, 관리임용제를 개선함으로써 관료기구를 전문적·능률적·합리적 분업에 의해 재편성하려 했다.

이러한 개혁 위에서 자주독립을 유지하는 방안으로서 선병(善兵)·외교·교육을 통한 자강독립론을 전개했다. 을사조약 이후 특히 강조한 교육론은 그 목표가 신학(新學)에 있었다. 이는 전통적인 유교 경전이 아니라 근대적인 서양학문인 신학을 교육하는 것이 시무(時務)에 합당한 것으로 파악하고, 여기에 정치학·법학·농학·상학·물리·화학·공학·가정학까지 포괄했다. 신학교육을 위한 방법으로서 가정교육·학교교육·사회교육의 범주를 제시했는데, 특히 소학교육을 중시하여 강제교육(의무교육)으로 할 것을 규정했으며, 따르지 않는 자는 부형(父兄)을 벌하자고 했다.

국가의 자강은 1차적으로 개인·가정의 올바른 교육에서 찾을 수 있다고 보았으며, 가정과 학교에서 배우지 못한 장년층을 교육시키기 위해 신문·잡지 등을 통한 사회교육의 필요성을 강조했다. 이러한 개혁을 위한 자금조달에 대해 차관에 의한 방법을 반대하고 토지개혁을 통한 재정 확보를 주장했다.