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논리학의 양대 학파의 견해를 융합하려고 노력했다. 이로부터 '올바른' 추론을 내세우는 신(新)니아야(Navya Nyāya)학파가 발전했는데, 인도의 몇몇 지역에서는 아직까지 이 학파가 인정·계승되고 있다.

양대 학파 중 구(舊)니아야 체계는 논리적 증명을 사용하여 지식의 대상을 비판적으로 검토하는 데 관심을 기울인 반면 초기 바이셰시카 체계는 사고하고 이름 붙일 수 있는 대상인 개별자를 다루었다. 우다야나카르야는 바이셰시카 학파와 마찬가지로 세계는 원자로 구성되어 있고 물리적 신체도 원자로 만들어진다고 생각했다. 그러나 우다야나카르야는 마음과 마음이 자연의 대상을 올바르게 이해하는 일에도 똑같이 관심을 기울였다.

그는 자신의 정력적인 사고를 〈쿠스만잘리 Kusumāñjali〉·〈바우드다디카라 Bauddhadhikkāra〉에서 펼쳤는데 〈바우드다디카라〉는 불교의 무신론적 주장을 공박하는 내용을 담고 있다. 불교도들과 활발한 논쟁이 벌어진 시기에 살았던 우다야나카르야는 원인과 결과라는 세계의 두 본성에 의거하여 인격신에 대한 자신의 믿음을 옹호했다. 세계의 현존은 원자의 활동만으로는 설명할 수 없는 결과이다. 어떤 지고의 존재가 그러한 결과를 일으키고 또 원자의 활동을 규제해야 한다. 그러므로 우다야나카르야에 따르면 신은 존재한다.