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토머스 C. 셸링과 함께 2005년 노벨 경제학상을 공동 수상했다. 오먼의 주요 경제학적 공헌은 게임이론과 관련한 수학분야의 주제인 '반복적 비협력 만남'(repeated noncooperative encounter)에 대한 분석에 있다. 두 노벨상 공동수상자는 "게임이론 분석을 통해 갈등과 협력에 대한 우리의 이해를 높였다."는 평가를 받았다.

뉴욕시립대학교(1950년 학사학위)과 매사추세츠공과대학(1952년 석사학위, 1955년 박사학위)에서 공부했으며, 프린스턴대학교에서 박사후 과정을 밟았다. 1956년 이스라엘로 옮겨 예루살렘히브리대학교 수학과 교수로 재직하다가 2000년 은퇴했다. 오먼은 〈International Journal of Game Theory〉, 〈Journal of Mathematical Economics, and Games and Economic Behaviour〉 등을 비롯한 여러 학술지의 편집위원과 자문위원으로 일하기도 했다.

즉, 협력은 반드시 호의나 외부의 중재를 필요로 하는 것은 아니라는 것이다. 오먼은 이를 '대중의 정리'(folk theorem)라고 이름 붙였다.