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전장에서 응급처치 붕대법의 사용을 도입한 것을 비롯해서 군대 외과학에 대한 기여로 가장 잘 알려져 있다. 킬과 괴팅겐에서 의학을 공부했다. 대학을 졸업한 1848년에 덴마크와의 전쟁에서 군대 외과의사로 소집되었는데, 이 전쟁에서 덴마크 군대의 포로가 되었다.

전쟁 이후 킬로 돌아와서 외과학교수가 되었다(1857). 다시 덴마크(1864)·오스트리아(1866)·프랑스(1870) 등과의 전쟁에 종군하게 되었으며 외과의 장군이 되었다. 에스마르히는 군대에서 사용하는 외과적 기술에 관한 편람을 저술했으며, 군대요원과 비전투원을 위한 응급처치법에 대한 훈련을 실시했다. 응급처치에 관한 그의 소책자는 이 분야에서 가장 뛰어났기 때문에 널리 사용되었다.

1877년에 그의 조카인 윌리엄 2세에 의해 귀족의 지위를 부여받았는데, 에스마르히는 공주와 결혼함으로써 그와 친척이 되었다.