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음악과 음조의 심리학에 대한 연구로 유명하다. 뷔르츠부르크대학교에서 행위심리학의 창시자인 프란츠 브렌타노의 영향을 받았다. 1870년 괴팅겐대학교의 사강사로 임명되었고 3년 뒤 첫 주요저서 〈공간지각의 심리학적 기원 Über den psychologischen Ursprung des Raumvorstellung〉을 썼으며 곧이어 뷔르츠부르크대학교 교수가 되었다.

1875년 〈음조심리학 Tonpsychologie〉(2권, 1883~90)을 쓰기 위한 실험을 시작했고, 이를 프라하대학교(1879)·할레대학교(1884)·뮌헨대학교(1889)에서 교수로 일하면서 완성했다. 이 저작은 그의 실험결과를 보고하고 있을 뿐만 아니라, 신체자극과 그 자극이 만들어낸 감각을 양적으로 측정하려는 정신물리학의 개념들을 수정한 점에서 중요하다.

1894년 슈툼프는 베를린에 있는 프리드리히빌헬름대학교 철학교수이자 실험심리학연구소 소장으로서 그의 경력에서 가장 영향력 있는 시기를 맞이했다. 음조심리학 연구를 계속하면서 1898년에 잡지 〈음향학·음악학 문집 Beiträge zur Akustik und Musikwissenschaft〉을 창간했고, 1900년에는 원시음악 기록보관소를 세우고 베를린 아동심리학회를 공동 설립했다. 그는 1907년에 쓴 2편의 중요한 논문에서 감각과 이미지 경험(이미지·소리·색깔)에 대한 실험연구는 정신기능(지각·의지·욕망) 연구에 선행한다고 강조했고, 의식현상의 관찰에 주안점을 두는 현상학을 그 나름대로 설명해 심리학에 도입했다.

슈툼프가 1921년 베를린에서 은퇴할 때까지 그의 연구소는 뒤에 실험현상학을 발전시킨 수많은 학생을 길러냈다.