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1920년 열이온화 방정식의 개발로 알려졌는데, 영국의 천체물리학자 에드워드 A. 밀른에 의해 완벽한 형태로 된 이 방정식은 합성 대기에 대한 모든 연구에 기초적인 것으로 남아 있다. 이는 광원의 화학 조성의 특징인 별의 스펙트럼들에 대한 해석에 널리 적용되어왔다.

사하의 방정식은 스펙트럼의 형태와 조성을 광원의 온도와 연결시켜서 별의 온도, 또는 조사하고자 하는 화학적 원소들의 상대적 양들 중 하나를 결정하기 위해 사용될 수 있다. 사하는 1923년 알라하바드대학교의 물리학교수가 되었고 1927년 왕립학회의 회원으로 선출되었다. 1938년에 캘커타대학교로 가서 그곳에 캘커타(지금의 콜카타) 핵물리연구소를 세우는 데 기여한 공로로 명예소장이 되었다.

말년에는 과학의 사회적 연관성에 관심을 기울였고 1935년에는 잡지 〈과학과 문화 Science and Culture〉를 창간했다. 1951년 무소속으로 인도 국회의원에 당선되었다. 〈열에 대한 논문 A Treatise on Heat〉(4판)·〈현대 물리학에 대한 논문 A Treatise on Modern Physics〉을 공저로 펴냈다. 그의 가장 유명한 논문들 중의 하나가 〈태양의 채층에서의 이온화 Ionization in the Solar Chromosphere〉(40권, 1920)이다.