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미분기하학과 초기 위상수학에 크게 공헌했으며, 그의 많은 연구는 원자물리학과 상대성이론에 응용되었다.

그는 프린스턴대학교에서 수학을 가르쳤고(1905~32), 1932년에는 뉴저지의 프리스턴에 있는 고등연구소의 교수로 임명되었으며, 1950년에 명예교수가 되었다. 그는 기하학 기초에 큰 흥미를 가져 사영기하학의 공리계에 대해 연구했으며, 존 웨슬리 영과 함께 〈사영기하학 Projective Geometry〉(1권 1910~18, 2권 1965)의 제1권을 공동 집필했다. 그의 〈해석학 현황 Analysis Situs〉(1922)은 위상수학의 기초 개념들을 체계적으로 다룬 최초의 저작으로, 그의 가장 유력한 저작이자 여러 해 동안 가장 널리 사용된 위상수학 교과서였다.

또한 위상연구에 대한 프린스턴 학파의 기반을 닦았다. 일반상대성이론이 발견되자마자 그는 곧 미분기하학으로 방향을 바꿔 일반화된 아핀(affine) 기하학과 사영기하학을 발전시키는 데 중요한 역할을 했다. 그의 저서 〈2차 미분형식의 불변식 The Invariants of Quadratic Differential Forms〉(1927)은 리만 기하학의 기본 성질들을 정확하고 체계적으로 다룬 것으로 유명하다. 그는 수제자 J. H. C. 화이트헤드와 함께 저술한 〈미분기하학의 기초 The Foundations of Differential Geometry〉(1932)에서 리만 계량을 더 일반적인 경우로 확장시켰다. 이 저작에서 미분가능다양체의 정의를 명확하게 제시해 다른 사람들이 이 정의를 다듬도록 자극했으며, 이렇게 다듬어진 정의는 근대기하학 연구의 기초가 되었다.

"기하학의 기초는 물리학과 수학 분야로서 같이 연구되어져야 한다"는 자신의 신조 때문에 그는 자연스럽게 상대성이론과 기하구조를 연구하게 되었고, 중력과 전자기를 통일한 장론(場論)을 형성시켰다. 5차원 공간에서의 장방정식(場方程式)을 포함하는 칼루자-클라인 장론에 대해 그는 5번째 좌표를 최초로 물리학적으로 설명했다. 그는 이 좌표를 게이지 변수로 간주해 4차원 시공간을 포함하는 것으로 이 이론을 설명할 수 있었다.

이 연구와 관련해서 그는 〈사영 상대성이론 Projektive Relativitätstheorie〉(1933)에 스피너(spinor：전자 스핀을 나타내기 위해 쓰는 표현)의 새로운 취급방법을 제시했다. 그는 고등연구소의 수학학파 형성에 중요한 역할을 했는데, 젊은 수학자들을 격려하고 그들을 발전시키는 데 커다란 영향을 미쳤던 것과 함께 이러한 역할은 자신의 수학적 혁신과 동등한 공로였다.