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통일된 수학 이론의 발전에 힘쓴 것으로 유명하다.

괴팅겐대학교에서 박사학위를 받은(1912) 뒤 취리히대학교(1912~17)·괴팅겐대학교(1917~33)·취리히공과대학(1934~59)에서 강의했다. 괴팅겐에서 그는 그의 스승이자 조언자요 공동연구자이며 탁월한 수학자인 다피트 힐베르트를 만났다.

그들은 힐베르트가 이전에 펴낸 책을 바탕으로 수학의 고전으로 간주되는 〈수학의 기초 Grundlagen der Mathematik〉(1899)를 썼고, 그뒤 여러 권의 개정판이 나왔다. 수학에 대한 모든 기본 구조는 단일 논리체로 모아질 수 있다는 힐베르트의 생각에 영향을 받은 그는 이런 통일체계의 바탕을 이루는 공리집합을 발전시키기 위해 집합론 분야를 탐구했다.

그는 〈공리적 집합론의 체계 A System of Axiomatic Set Theory〉(1937~54, 기호논리학 잡지에 출판됨)라는 제목으로 일련의 논문을 썼고, 이 가운데 주요논문들은 〈공리적 집합론 Axiomatic Set Theory〉(1958)으로 출판되었다(→ 공리적 집합론). 그는 논리학자 요한 폰 노이만의 논리학 및 집합론 연구를 단순화시켜 정리했고, 수학자 쿠르트 괴델이 이를 더욱 발전시켰다(→ 노이만, 베르나이스, 괴델의 공리계).