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날씨를 정확하게 예측하기 위해 수학적 기법을 최초로 응용했다. 리처드슨은 몇몇 유형의 물리학 문제들을 푸는 방법들을 고안하는 데 많은 공헌을 했으며, 1913~22년 자신의 착상을 기상학에 응용했다. 〈수치처리에 의한 일기 예측 Weather Prediction by Numerical Process〉(1922)이란 제목으로 출판된 그의 연구는 처음에는 그다지 성공적이지 못했다.

체계적 일기 예보를 위한 그의 수학 기법에는 예측에 시간이 많이 걸린다는 주요한 단점이 있었다. 보통 그가 24시간 뒤의 날씨를 예측하는 데 3개월 가량의 시간이 걸렸다. 그러나 제2차 세계대전 이후 전자계산기의 출현으로 그의 날씨 예측법은 다소 수정되고 보완되어 실용화했다. 풍속과 온도의 경도(거리에 따른 변화)와 관련된 기본양을 그의 이름을 따서 리처드슨 수라고 한다.

1920~29년 런던에 있는 웨스트민스터 트레이닝 칼리지의 물리학과장을 역임했으며, 1929~40년 렌프루셔 페이즐리에 있는 페이즐리공과대학 학장으로 있었다. 열렬한 평화주의자여서 전쟁의 원인을 밝히는 데도 수학을 사용하려고 했고, 그러한 연구를 〈일반외교정치학 Generalized Foreign Politics〉(1939)·〈무장과 불안정 Arms and Insecurity〉(1949)·〈사투의 통계학 Statistics of Deadly Quarrels〉(1950)으로 출판했다. 또 그는 미적분학 이론과 확산(무작위 열운동에 의한 분자나 다른 작은 입자들의 혼합) 연구에도 많은 공헌을 했다.