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각뿔

다른 표기 언어 pyramid , 角錐

요약 하나의 평면 다각형을 밑면으로 두고, 삼각형으로 된 옆면이 하나의 정점으로 모인 입체도형의 총칭. 각뿔의 밑면은 삼각형, 사각형, 오각형 등과 같은 다각형으로 이루어져 있고, 그 각뿔의 이름은 밑면을 이루는 다각형 이름을 따라 삼각뿔, 사각뿔, 오각뿔 등으로 부른다. 각뿔의 면의 수는 밑면의 변의 수에 1을 더한 것과 같고, 각뿔의 겉넓이는 밑면의 넓이와 옆면의 넓이를 모두 더한 값이다. 이때 밑면 밖에 있는 한 점을 각뿔의 꼭짓점이라고 부른다.

각뿔의 밑면은 삼각형, 사각형, 오각형 등과 같은 다각형으로 이루어져 있고, 그 각뿔의 이름은 밑면을 이루는 다각형 이름을 따라 삼각뿔, 사각뿔, 오각뿔 등으로 부른다. 모든 각뿔의 밑면의 개수는 1개이고, 삼각형으로 된 옆면은 밑면의 각의 개수와 같다. 옆면이 하나로 모여 만나는 점을 '각뿔의 꼭짓점'이라고 부르고, 그 꼭짓점에서 밑면으로 수직으로 내린 선분의 길이를 각뿔의 높이라고 한다. 각뿔은 각각 정팔면체와 정이십면체의 일부로 만들어지고, 정삼각뿔은 정사면체이다.

삼각뿔

ⓒ Cyp/wikipedia | CC BY-SA 3.0

각뿔의 면의 수는 밑면의 변의 수에 1을 더한 것과 같고, 각뿔의 겉넓이는 밑면의 넓이와 옆면의 넓이를 모두 더한 값이다. 각뿔의 모서리의 숫자는 (밑면의 변의 수)*2와 같고, 각뿔의 부피는 그 각뿔과 밑면의 크기와 높이가 같은 각기둥 부피의 1/3이다. 높은 차수의 각뿔은 비정다각형 이등변삼각형으로 만들어질 수 있으며, 칠각뿔 이상의 각뿔은 모든 면을 정다각형만으로 만들 수 없다. 밑면이 원인 원뿔은 각뿔에 해당하지 않는다.

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