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피보나치 수열(fibonacci sequence)의 각 항은 선행하는 두 항의 합이다. an=an-1＋an-2, 황금비(파이, phi, Ø)는 어떤 양을 두 부분으로 나누었을 때 각 부분의 비가 가장 균형 있고 아름답게 느끼는 비율을 의미한다.
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ······
피보나치의 본명은 레오나르도 다 피사(Leonardo da pisa, 1175~1250)인데, 피보나치(Fibonacci)라는 이름이 오늘날까지 전해지는 것은 자신의 저서 『산반서』에 소개된 문제 때문이다. 19세기 프랑스 수학자 에두와르 루카(Edouard Lucas)가 그 문제의 해답인 수열을 피보나치의 수열이라고 소개했다. 피보나치 수열은 신비롭고 아름다운 기하학적 비율인 황금비를 만들어낸다. 피보나치 수열에서 앞뒤 숫자의 비율을 
유클리드의 『원론』에 따르면 선분 AB의 길이를 x : 1 (단, x＞1)로 내분하는 점 C에 대하여 
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피보나치 수열과 황금비
『산반서』에 소개된 문제는 다음과 같다. “생후 1개월 된 토끼 암컷, 수컷 한 쌍이 있다. 생후 2개월이 되면 새끼를 낳을 수 있다. 또 그 후에는 매달 암수 한 쌍씩 새끼를 낳는다. 태어난 2마리의 새끼 토끼도 같은 방법으로 새끼를 낳는다면 매월 초에는 암수가 몇 쌍이 될까?” 해답은 다음 표와 같고, 토끼 쌍의 수가 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ······이 되는데 이 수가 곧 피보나치 수열이다.
| 기간 | 내용 | 토끼 수 (단위 : 쌍) |
|---|---|---|
 |
1 | |
| 1달 후 | |
1 |
| 2달 후 |  |
2 |
| 3달 후 |  |
3 |
| 4달 후 |  |
5 |
| 5달 후 |  |
8 |
피보나치 수열과 황금비는 해바라기 꽃씨의 배열, 선인장의 나선 배열, 소나무의 솔방울의 배열, 파인애플 눈의 배열, 국화 꽃잎의 배열과 같이 우리 주변의 자연에서도 찾을 수 있다.
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또한 많은 고대 건축물과 미술 작품들에도 적용되었고, 오늘날에는 주민등록증, 신용카드, 담뱃값의 가로 세로의 비율에까지 광범위하게 쓰이고 있다. 신용카드의 가로, 세로는 각각 약 8.6cm, 5.35cm이다. 
- 1고대의 비너스 상
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글
출처
『친절한 과학사전 수학 편』은 과거 수학자들의 대단한 역할을 소개하고, 이런 과정 속에서 수학이 우리의 삶에 어떠한 영향을 미치는지를 재미있고 친절하게 소개했다. 수학..펼쳐보기
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[Daum백과] 피보나치 수열과 황금비 – 친절한 과학사전 수학 편, 조윤희, 북카라반
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