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항복 함수를 f(σ_ij), 혹은 f(σ_ij, ξ_k)=0으로 할때 조건 f(σ_ij, ξ_k)=0 혹은 f(σ_ij)=0을 만족하는 것 같은 응력 상태는 6차원 응력 공간안에 폐곡면으로 표시된다. 이것을 항복 곡면이라고 한다. 여기서 σ_ij는 응력, ξ_k는 부하 이력을 나타내는 변수이다.

즉, 그림과 같은 6차원 응력 공간 안에서 응력이 0인 점 O부터 임의의 경로에 따라서 응력을 가할 때 물체는 최초는 탄성 응답하지만 항복 조건 f(σ_ij)=0을 만족하는 점 A에서 항복한다. 이와 같은 점의 집합은 그림 속의 곡선 C로 나타낸 것 같은 폐곡면, 즉 항복 곡면을 형성한다. 이와 같이 물체가 최초로 항복할 때의 항복곡면을 특히 초기 항복 곡면(initial yield surface)이라고 부른다.

그 뒤 더욱 부하를 가하면 소성 변형이 진행하고 각 순간의 응력점은 항상 새로운 항복 곡면 위에 있다. 예로서 곡면 AB에 따라서 부하를 가했을 때의 점 B에 대한 항복 곡면은 점 B의 부하 이력을 나타내는 변수 ξ_k에 대해 조건 f(σ_ij, ξ_k)=0을 만족하는 것 같은 응력점의 집합으로 되고 그림속의 곡선 Q와 같이 된다. 이와 같이 소성 변형을 받은 뒤의 항복 곡선을 특히 후속 항복 곡선(subsequent yield surface)이라고 한다.

후속 항복 곡면의 형상은 이제까지의 부하 이력에 의해 정해진다. 그림으로 보인 것 같이 항복 곡면 위의 응력점에서 항복 곡면의 바깥쪽으로 향하는 응력 변화를 부하(loading), 안쪽으로 향하는 변화를 제하(unloading), 항복 곡면에 따르는 변화를 중립 부하(neutral loading)라고 한다.