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x, y, z를 변수로 할 때 응력 성분의 사이에는 σxx2+σyy2+σzz2+2(τxyxy+τyzyz+τzxzx)=±k2의 관계가 있으며 원점올 중심으로 하는 2차 곡면을 나타내는 것이 된다. 이것을 응력의 2차 곡면이라고 한다 이 곡선의 특성은 중심을 지나는 서로 수직인 3개의 대칭축(X,Y,Z)을 가지며 σxX2+σyT2+σzZ2=±K2 표시되는 것에서 X,Y,Z축은 응력의 주축, X,Y,Z면은 주응력면(주면), σx, σy, σz는 주응력이다.
또한 원점을 지나는 임의 사면(방향 여현 l,m,n) 위에서의 수직 응력을 σ로 하면
또 상수 k의 ±는 에 대응하는 것이다.
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