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오일러의 공식이라고 불리우는 것은 몇 가지가 있다.

(1) 복소수 표시에 관한 것

으로 표시되고,

(2) 분수식에 관한 것

(3) 감마 함수 Γ(z)에 관한 것 : z≠0, -1, -2, ⋯로 할 때

(4) 소수를 증가의 순으로 줄지은 열을 {P_n}_n=1^∞로 할 때 (p₁=2, p₃=3, p4=5⋯)

이다. 여기서

는 리만의 제타 함수

(5) 삼각형의 외심 O, 수심 H, 중심 G는 일직선상에 있으며 (오일러선) 또한 이다.

로서, F를 주어진 함수, u=u(x)를 변함수로 할 때 범함수

의 오일러 라르랑즈의 방정식은

이다. (변분 원리)