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어떤 영역에서 정의된 n개의 변수를 가진 함수 f(x₁, x₂… x_n)가 m(＜n)개의 부가적 조건

아래서 극대 또 극소로 하므로서 이것은 λ_i을 미정승수로 하여

를 극치로 하는 짐이 동등하며

과 부가조건에서 x₁, x₂… x_n 및 λ₁, λ₂, …, λ_m를 정하면 된다.

이 방법을 라그란즈의 승수법(Lagrange’s method of multipliers)이라고 한다.