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화상변환의 일종으로 넓은 뜻으로는 대상화상 f(x, y)로부터

g(x, y)=T(f(x, y))

에 의해 새로운 화상 g(x, y)을 얻을 때, f는 T에 의해 필터링 되었다고 하고, T를 필터(filter)라고 한다. 실용상으로는 위치에 불변한(화상 변환 참고) 선형 필터(linearfilter)가 중요한 것으로 출력화상 g(x, y)는 입력화상 f(x, y)와 필터를 나타내는 함수 h(x, y)의 콘벌루션(convolution)

로서 표시된다. 좁은 뜻으로는 convolution에 의한 화상 변환을 필터링이라고 한다. f, h의 2차원 푸리에 변환을 F, H라고 하면, f와 h의 convolution은 H·F로 표시되며, H·F를 역푸리에 변환함으로써 필터링된 화상 g를 얻을 수 있다. H·F는 성분마다의 곱을 말한다. 푸리에 변환을 사용한 필터링은 계산을 손쉽게 할 수 있는 점에서 널리 이용되고 있다.

화상처리에서는 화상 f(x, y)의 푸리에 변환 F(u, v)를 공간주파수 스펙트럼(spatial frequency spectrum), F(u, v)의 원소를 공간주파수 성분(spatial frequency component), |F(u, v)|를 파워 스펙트럼(power spectrum)이라고 한다. |F(u, v)|는 성분마다의 절대값을 나타낸다. 푸리에 변환 대신에 아다마르 변환이나 그 특수한 것인 월시 변환(Walsh transform) 등으로 사용해서 화상을 변환한 후 필터링하는 것도 흔히 쓰이고 있다.

대표적인 필터에는 에지 강조나 화상의 선예화를 위해 높은 공간 주파수 구성을 강조하는 고역강조 필터(high emphasis filter), 잡음제거를 위한 낮은 공간주파수 성분을 강조하는 저역강조 필터(low emphasis filter), 특징추출을 위해 한정된 범위의 공간주파수 성분 이외의 것을 제거하는 대역 필터, 화상에 포함되는 잡음이나 흐림의 모델에 입각하여 화상복원(상 재생 참고)을 행하는 역필터 등이 있다. 이산적인 화상에 대한 convolution은

로 표시된다(k, l은 정수). 곱셈과 덧셈 연산을 사용한 근방연산에 의한 공간 필터링(spatial filtering)이 널리 행하여진다. 공간 필터링에서는 근방화소의 평균농도값을 출력하는 평균화 필터(averaging filter)나 에지 강조를 위한 미분 필터(differential filter) 등을 실현할 수 있다. 공간 필터링에서는 곱셈과 덧셈 연산에 의한 선형 필터 외에 중앙값 필터나 에지 보존 평활화, 2진 화상에 대한 잡음제거는 세선화 등의 논리 필터(logical filter)와 같은 비선형 필터(nonlinear filter)도 실현되고 있다. 〈참조어〉 공간주파수 성분, 공간주파수 스펙트럼, 왈슈 변환, 평균 필터