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유한 계속의 이산 시간 신호에 대한 푸리에 변환을 말하는 것으로, 이산시간신호 x(n)(n=0, 1, ⋯, N-1)가 주어졌을 때 그 이산 푸리에 변환 X(k)은 다음 식으로 정의된다(i는 허수 단위).

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이 X(k)는 x(n)의 z변환 X(z)에 대해서 z=e^j(2π/N)k을 대입해서 얻어지는 값과 같다. 연속 시간 신호와 연속 시간 시스템의 해석에 있어서의 푸리에 변환과 마찬가지로, 이산 푸리에 변환은 이산시간신호와 이산시간 시스템의 주파수 영역에 있어서의 해석을 위해 중요한 역할을 다하고, 소용돌이 계산법이나 상관 함수의 계산에 쓰인다. N점의 이산시간 신호의 이산 푸리에 변환을 계산할 때에는 N²회의 복소곱셈을 필요로 하기 때문에 N이 클 때에는 고속 푸리에 변환을 이용하는 경우가 많다. 이상의 정의를 2변수의 경우로 확장하면 2차원 이산시간 신호의 이산 푸리에 변환을 정의할 수 있다. 〈참조어〉 푸리에 변환, 이산 역푸리에 변환