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형상 모델링의 일종. 일반적으로 복잡하고 자유로운 형상의 곡선곡면을 대상으로 하는 모델링. 형상 모델링의 입장에서 분류하면, 곡선(곡면)은 직선(평면), 2차 곡선(곡면), 나선곡선(곡면) 또는 원환면 등의 이른바 해석곡면(곡면)과, 그것들로는 표현할 수 없는 자유곡선(자유곡면)으로 나누어진다. 곡선곡면 모델링이라고 할 때에는 후자의 곡선곡면의 모델링을 의미하는 것이 보통이다.

응용에 있어서 자유곡선이나 자유곡면이 나타나는 것은, 자동차나 가전제품의 외형처럼 형상의 아름다움이 문제가 되는 이른바 의장형상과, 터빈의 날개와 같이 기능적인 요구에서 복잡한 형상이 결정되는 경우이다. 그 양자에서는 형상표현처리에 요구되는 사항이 크게 다른데, 기초적인 곡선곡면 표현식으로서는 마찬가지의 것을 쓰는 수가 많다.

일반적으로 파라메트릭한 표현식을 쓰는데(파라메트릭 함수 참고), 쿤스 패치와 같은 내삽법에 의거하는 것과 베치에 곡선, B스플라인 곡선과 같은 제어점열(제어점 방식 참고)에 의거하는 방식이 있다. 컴퓨터 원용 설계 생산(CAD/CAM)(CAM 참고) 등에서의 형상생성에는 후자가 더 적합하므로 최근에 많이 쓰이고 있다.