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• 보편 가역층 Tautological bundle

  사영 공간 사이의 사상 \mathbb P^{n-1}_K \hookrightarrow \mathbb \mathbb P^n_K 을 생각하자. 이는 여차원 1의 닫힌 부분 스킴이므로, \mathbb P^n_K의 베유 인자를 이룬다. 이를 초평면 인자라고 하고, H로 표기하자. (x_0 대신 다른 좌표를 사용하거나 x_0을 0 대신 다른 값으로 대응시키더라도, 이와 같은 동치류...

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• 아드리앵 프루스트 Adrien Proust

  는 세르네의 농민 가정에서 태어나 일리에에서 사망했다. 1870년 9월 3일 파리에서 아드리앵 프루스트는 알자스 출신의 유대인 주식 중개인 나테 베유(1814-1896)의 딸인 잔 베유(1849-1905)와 결혼한다. 부부는 마르셀과 로베르 두 아이를 가진다. 아드리앵 프루스트는 1862년 12월 29일 “특발성 기흉”에 관한 논문...

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• 타이히뮐러 공간 Teichmüller space

  O(d)) = \max\{d+1,0\}이므로 \dim\operatorname H^0(\Sigma;-K) = 3 이다. 따라서 \dim\mathcal T_{0,0} = 3g-3 + 3 = 0 이다. 타이히뮐러 공간 위에는 베유-페테르손 계량이라는 켈러 구조가 존재한다. 이는 사상류군의 작용에 불변이며, 따라서 리만 곡면의 모듈러스 공간 (즉, 복소 구조 모듈러스 공간) 위에도 존재...

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• 마르셀 프루스트 Marcel Proust, マルセル・プルースト

  도달하기를 추구한, 문장을 길게 늘린 그의 문체에서도 찾을 수 있다. 마르셀 프루스트는 파리 (16구역 오퇴유 구) 라 퐁텐가 96번지에 위치한 외종조부 루이 베유의 주택에서 태어났다. 이후 이 주택은 팔렸고 다른 건물을 짓느라 헐렸으나, 그 다음 지어진 건물 역시 모차르트 대로 건설로 인하여 헐렸다. 어머니 잔...

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• 모티브 코호몰로지 Motivic cohomology, モチヴィック・コホモロジー

  cycles)이 증명되면 이론이 확립될 것이라고 생각하였다. 이러한 가설이 맞다는 가정하에서 적절한 범주론을 사용하여 그로텐디크와 엔리코 봄비에리는 베유 가설(Weil conjecture)에 대한 색다른 증명을 얻어낼 수도 있었다. (베유 가설은, 피에르 들리뉴에 의해서 다른 방식으로 증명되었다.) 하지만, 불행하게도 현재...

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• 평탄 주접속

  g 값의 1차 미분 형식의 개념을 정의할 수 있으며, 이는 단순히 실수 미분 등급 대수의 준동형 \operatorname W(\mathfrak g)\to\Omega(M) 이다 (정의역은 \mathfrak g의 베유 대수, 공역은 M의 미분 형식의 대수). 이 경우, 매끄러운 다양체 위의 \mathfrak g-접속은 다음과 같은 가환 그림으로 정의된다. \begin...

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• 모티브 (수학) Motive (algebraic geometry), モチーフ (数学)

  충분히' 많은 사상(morphism)들을 만드는 것이 힘들었다. 알렉산더 그로텐디크가 활발하게 활동을 하던 1960년대에서 1970년대에는, 모티브의 범주는 범용 베유 코호몰로지(universal Weil cohomology)이론이 될 것이라고 생각했으나, 이러한 기대는 아직까지 이루어지지는 못했다. 그러나, 많은 다른 수학자들에 의해서...

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• 리 대수 값 미분 형식 Lie algebra–valued differential form

  CE}(\mathfrak g)로 여겨질 수 있다. 그렇다면, 다음을 구성할 수 있다. M 위의 미분 형식들의 공간은 가환 미분 등급 대수 \Omega(M)를 이룬다. \mathfrak g의 베유 대수 \operatorname W(\mathfrak g) 역시 가환 미분 등급 대수를 이룬다. 그렇다면, M 위의 \mathfrak g 값의 미분 형식은 미분 등급 대수의 준동형...

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• 알렉산드로프-콘체비치-시바르츠-자보론스키 시그마 모형

  delta t^i\delta t^j의 꼴이어야 한다. 또한, \omega_{ij}는 \mathfrak g 위의 비퇴화 이차 형식이어야 한다. (여기서 \operatorname{Weil}(-)는 L∞-대수의 베유 대수이다.) \mathrm d_{\operatorname{Weil}(\mathfrak g)} c = \omega가 되는 원소 c\in\operatorname{Weil}(\mathfrak g). 이를 천-사이먼스 원소라고...

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• 아르틴 L-함수 아르틴 L-함수, Artin L-function

  주고있다. 갈루아 군이 초 가해군(supersolvable)이거나 보다 일반적으로 단항적(monomial)인 경우, 모든 표현은 아르틴 추측이 유지하는 형식이다. 앙드레 베유(André Weil)는 유리 함수층(funtion field)의 경우의 아르틴 추측을 증명했다. 2 차원 표현은 이미지 하위 그룹(군)의 본질에 따라 분류된다. 이 그룹은...

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• 아델 환 Adele ring, アデール環

  레가 도입하였다. 1940년에는 헬무트 하세의 의견을 따라 llang로 축약하였다. 이는 "아이디얼 원소"를 "id.el."로 축약한 것을 그대로 읽은 것이다.rp 앙드레 베유는 1938년에 함수체의 아델 환을 정의하였지만 명명하지 않았다. 이후 존 테이트는 이를 "값매김 벡터"라고 불렸고, 클로드 슈발레는 이를 재분배라고...

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• 크룰 정역 Krull ring, クルル環

  모리 요시로와 나가타 마사요시 가 증명하였다. 크룰 정역(의 스펙트럼) 위에서는 대수다양체와 마찬가지로 인자 이론을 정의할 수 있다. 크룰 정역 R 위의 베유 인자는 높이가 1인 소 아이디얼들의 형식적 선형 결합이다. 이들이 이루는 자유 아벨 군을 D(R)라고 하자. 영 아이디얼이 아닌 주 아이디얼인 소 아이디얼...

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