연속하는 두 자연수의 제곱합으로 나타낼 수 있다. 앞의 중심있는 사각수는 85, 다음은 145다. 113=(1^2)+(11^2)-(3^2) \frac{355}{113}은 원주율의 근삿값으로 오래전부터 사용되었다. \frac{355}{113} = 3.141592920353\cdots, \pi = 3.141592653589\cdots로 소수점 아래 6자리까지 일치한다. 오차는 \frac{1}{113^{3...
두 개가 적혀져 있다. 이 두 개 중 하나인 1;24,51,10은 숫자 305470/216000 ≈ 1.414213을 나타낸다. 이는 2백만분의 1 미만의 차이가 있는 제곱근 2의 근삿값이다. 나머지 한 개에는 42;25,35가 적혀져 있고 이는 숫자 30547/720 ≈ 42.426을 나타낸다. 이 수는 주어진 제곱근 2에 30을 곱한 결과이며 한 변의 길이가...
언어에서는 임의의 변수에 값을 할당하는 연산자로 쓰인다. 기존처럼 동치관계를 뜻하는 이항 연산자는 등호를 두 번 연달아 쓴 == 연산자로 대체하곤 한다. 근삿값을 나타내는 기호로 “≒”(U+2252)이, 같지 않음을 나타내는 기호로 “≠”(slashed equal sign; U+2260). 합동을 나타내는 기호로 “≡”(U+2261)이...
arg}z에 대하여, 에어리 함수는 다음과 같이 근사된다. \operatorname{Ai}(z)\sim C_+x^{-1/4}\exp(+(2/3)x^{3/2})+C_-x^{-1/4}\exp(-(2/3)x^{3/2}) 이 근삿값은 전해석 함수가 아니므로, 스토크스 현상이 발생하는 것을 볼 수 있다. 이와 같이, 일반적으로 점근적 근사는 여러 개의 점근적 항으로 구성되어 있다...
네이피어의 로그는 N = \log_n L \cdots \cdots n = ( 1- 10^{-7} )^{10^7} 인 로그함수이다. 위의 로그에서 사용된 밑은 e의 역수인 frac와 매우 가까운 근삿값이다.바로 밑에 표시된 베르누이의 복리 이자 계산과 식의 형식이 같다는 점에 주목할 것 후일 윌리엄 오트레드가 네이피어의 로그표를 사용하여 로그 계산자...
내트는 니트(Nit), 네피트(Nepit)로도 불린다. 이는 내트를 영어로 'Natural Digit'이라고도 하기 때문이다. 내트의 단위 환산은 다음과 같다. 이름 정확한 값 근삿값 비트 lb(e) 0.693 nat 트리트 log3(e) 1.098 nat 밴 lg(e) 2.30 nat 로그 상용로그 자연로그 자연로그의 밑 비트 트리트 밴 정보 단위 정보 단위전거 통제
경사 하강법(傾斜下降法, Gradient descent)은 1차 근삿값 발견용 최적화 알고리즘이다. 기본 개념은 함수의 기울기(경사)를 구하고 경사의 반대 방향으로 계속 이동시켜 극값에 이를 때까지 반복시키는 것이다. 최적화할 함수 f(\mathbf{x})에 대하여, 먼저 시작점 \mathbf{x}_0를 정한다. 현재 \mathbf{x}_i가...
는 313보다 크고 315보다 작은 자연수다. 합성수로, 그 약수는 1, 2, 157, 314다. 진약수의 합은 160이므로, 314는 부족수다. 314 \approx 100 \pi 100 \pi의 근삿값으로, 파이의 상징으로 쓰이기도 한다. 314 = 5^2 + 17^2 서로 다른 두 소수(素數)의 제곱합으로 나타낼 수 있는 9번째 반소수다. 이 성질을 지닌 앞의...
때의 x-a보다 고위인 무한소이다(점근 표기법). 즉, \lim_{x\to a}\frac{o(x-a)}{x-a}=0 \sqrt{4.01}을 함수 f(x)=\sqrt{x}의 x=4에서의 선형 근사를 사용해서 근삿값을 구할 수 있다. f'(x)=\frac{1}{2\sqrt{x}} 이므로 f(4.01)\approx f(4)+f'(4)\times 0.01=2+\frac{1}{4}\times 0.01=2.0025 이다. 이는 실제값인...
1945년에 그는 다체 문제를 근사적으로 해결할 수 있는 방법을 개발했다. 시드니 댄코프도 1950년에 독립적으로 그 방법을 개발해 냈기에 '탐-댄코프 근삿값'으로 불린다. 1958년에는 체렌코프 효과의 발견으로 파벨 체렌코프, 일리야 프랑크와 함께 노벨 물리학상을 수상했다. 1951년에 그는 안드레이 사하로프와 함께...
이를 표준으로 인정하지 않고 있다. 일본어와 중국어에서도 동일한 사용이 있다. 수학에서는 다음과 같이 문맥에 따라 다르게 서술된다. 동치 관계 부정 근삿값 n!\sim\sqrt{2\pi n}(n/e)^n (스털링 근사) 통계학에서는 어떤 확률분포를 따른다는 뜻이다. X \sim N(\mu, \sigma^2) (X는 평균 \mu, 분산 \sigma^2인 정규...
