항목

  • 구보-마틴-슈윙거 상태 KMS state, KMS状態
    복소수 행렬 M\in\operatorname{Mat}(n,n;\mathbb C)에 대하여 기브스 상태 \omega(A;\beta)=\frac{\operatorname{tr}\left(\exp(-\beta H)A\right)}{\operatorname{tr}\exp(-\beta H)} 및 함수 F_{AB}\colon\mathbb R+\mathrm i[0,\beta]\to\mathbb C F_{AB}(z)=\omega(A\exp(\mathrm izH)B;\beta) 를 정의하자...
    도서 위키백과
  • 교향곡 라단조 (프랑크) Symphony in D minor (Franck), 交響曲 (..
    유일한 교향곡으로서, 이른바 순환주제(循環主題, Cyclic Theme)를 사용하여 순환 형식을 이루고 있는 작품이다. 프랑크가 이 작품을 쓰기 시작한 것은 1886년...집어넣은 적은 있었지만, 프랑크의 경우 영적인 분위기가 훨씬 두드러졌고 마치 종교 행사 행렬을 보는 듯했다. 프랑크가 구사한 구조적 혁신에 대해서도...
    도서 위키백과
  • 그래프 데카르트 곱 Cartesian product of graphs
    인접 행렬의 고윳값의 중복집합)은 \Gamma와 \Gamma'의 스펙트럼의 합이다. \operatorname{Spec}(\Gamma \,\square\,\Gamma') = \operatorname{Spec}(\Gamma) + \operatorname{Spec}(\Gamma') = \{\lambda + \lambda' \colon \lambda \in \operatorname{Spec}\Gamma,\;\lambda' \in \operatorname{Spec}\Gamma'\} 유한한...
    도서 위키백과
  • 순열 Permutation, 置換 (数学)
    길이의 순환은 항상 짝순열이다. 크기 3의 대칭군 \operatorname{Sym}(3)의 켤레류는 다음과 같다. \begin{pmatrix}1&2&3\end{pmatrix}\sim \begin{pmatrix}1&3&2\end{pmatrix} \begin{pmatrix}1&2\end{pmatrix} \begin{pmatrix}3\end{pmatrix}\sim \begin{pmatrix}1&3\end{pmatrix} \begin{pmatrix}2\end{pmatrix}\sim...
    도서 위키백과
  • 환 (수학) Ring (mathematics), 環 (数学)
    유한 순환군 \operatorname{Cyc}(p)에 대하여 다음 두 조건이 서로 동치이다.rp p=2이거나, p=2^n-1의 꼴이다. 가역원군이 \operatorname{Cyc}(p)인 환이 존재한다. 환은 다음과 같은 연산들을 갖춘 대수 구조이다. 두 개의 이항 연산 (+, \cdot) 한 개의 1항 연산 (-) 두 개의 0항 연산 (0, 1) 환들의 모임은 대수 구조...
    도서 위키백과
  • 4차원 회전군 Rotations in 4-dimensional Euclidean space
    2차 순환군 \left\{ \left(+1_{2\times2},+1_{2\times2}\right), \left(-1_{2\times2},-1_{2\times2}\right) \right\} 이다. \operatorname{Spin}(1,3)은 2차원 유클리드 공간의 (대역적) 등각군이다. 즉, 이는 사실 리만 구의 자기 동형군(뫼비우스 변환들의 군) \operatorname{Spin}(1,3) \cong \operatorname{SL}(2...
    도서 위키백과
  • 구면 모형 Spherical model
    L의 순환 그래프 \mathsf C_L의 d겹 그래프 데카르트 곱이라고 하자. 즉, 이는 주기적 경계 조건이 주어진 d차원 L\times \dotsb \times L 초입방체에 해당한다. 이 경우, \Gamma의 스펙트럼은 다음과 같은 중복집합이다. \operatorname{Spec}\Gamma = \left\{ 2 \sum_{i=1}^d\cos \frac{2\pi k_i}L \colon k_i \in \{0...
    도서 위키백과
  • 마슬로프 지표 Maslov index, マスロフ指数
    U(n)/\operatorname O(n) 이는 n(n+1)/2차원의 동차공간이며, 이를 라그랑주 그라스만 다양체이라고 한다. 라그랑주 그라스만 다양체의 기본군은 무한 순환군 \mathbb Z이다. 구체적으로, \operatorname U(n)의 기본군은 \mathbb Z이며, 이는 유니터리 행렬의 행렬식이 단위 복소수 \det M\in\{z\in\mathbb C\colon|z...
    도서 위키백과
  • 사원수군 Quaternion group, 四元群
    다음 행렬에 대응된다. \ 1= \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} \ i= \begin{pmatrix} i & 0 \\ 0 & -i \end{pmatrix} \ j= \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ -1 & 0 \end{pmatrix} \ k= \begin{pmatrix} 0 & i \\ i & 0 \end{pmatrix} 여기에서 i는 허수 단위이다. 사원수군의 중심은 \{\pm1\}이며, 사원수군의...
    도서 위키백과
  • F₄ F₄, F4 (mathematics)
    순환군이다. 21이하의 차수 가운데 위에 수록되어 있지 않은 경우, 해당 차수의 호모토피 군은 자명군이다. \mathfrak f_4의 불변 다항식의 차수는 2, 6, 8, 12이다. 즉, 그 유리수 계수 코호몰로지 환은 3차 · 11차 · 15차 · 23차 생성원으로 생성되는 외대수이다. F4의 근계는 24개의 긴 근과 24개의 짧은 근...
    도서 위키백과
  • 볼록 다포체 Convex polytope, 凸多胞形
    무한한 순환 정의를 피하기 위한 것일 뿐이며, 여기서 나오는 것들은 볼록한 변형만으로 적용되는 것으로 이해해야 한다. 다포체가 Rn의 n차원 물체일 경우에는 full-dimensional이라고 부른다. 유계 볼록 다포체는 "다면체" 문서에서 찾을 수 있다. 2차원의 경우에는 full-dimensional 예시는 반평면, 두 평행한 선...
    도서 위키백과
  • M이론 M이론, M-theory
    차원 순환에 감긴 M2-막 (×22) 게이지 초다중항의 스칼라 (×16) 또는 KK-입자 (×3) 또는 \mathbb S^1에 감긴 끈 (×3) 이 밖에도, M이론을 G2 홀로노미의 7차원 다양체 위에 축소화할 수 있다. 이 경우, 4차원에서 \mathcal N=1 초대칭을 갖는 이론을 얻는다. 11차원 초중력은 오직 3차 미분형식 게이지 퍼텐셜 C...
    도서 위키백과
이전페이지 없음 1 2 3 현재페이지4 5 6 다음페이지 없음