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• 리 대수 아이디얼

  리 군론에서 리 대수 아이디얼(Lie代數ideal, llang)은 몫을 취할 수 있는 리 대수의 부분 리 대수이다. 군론의 정규 부분군이나 환론의 아이디얼에 대응하는 개념이다. 가환환 K 위의 리 대수 (\mathfrak g,[-,-])의 부분 리 대수(部分Lie代數, \mathfrak h\subset\mathfrak g이며 [\mathfrak h,\mathfrak h]\subset...

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• 대수눈금 logarithmic scale

  수를 나타내는 점의 기준점에서의 거리가 그 대수에 비례하고 있는 눈금을 말한다.

  도서 기계공학대사전 | 태그 기계
• 대수적 양자장론 Algebraic quantum field theory

  사상을 통해 각 열린 집합 U에 대해 \mathcal{A}(U)과 관련된 상태를 얻을 수 있다. 열린 집합에 대한 상태는 준층 구조를 형성한다. 겔판트-나이마크-세겔 구성...푸앵카레 군의 유니터리 표현이다. 이는 진공 섹터이다. 최근에는 대수적 양자장론이 휘어진 시공간 양자장론을 포함하도록 하는 접근 방식이 추가로 구현...

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• 미분 리 대수 Derivation (differential algebra),..

  만약 A_1 = 0일 때, 모든 등급을 잊을 수 있으며, 이 경우 (A_0,\cdot)의 미분 리 대수 \mathfrak{der}(A_0)를 정의할 수 있다. 이는 K-리 대수이다. 리 대수 이론에서, 리 대수 미분은 리 대수 위의, 곱 규칙을 따르는 자기 선형 변환이다. 일종의 무한소 자기 동형을 나타낸다. 특히, 이 정의는 (A,\cdot)가 리 대수...

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• 카츠-무디 대수 Kac–Moody algebra, カッツ・ムーディ代数

  아닌 근을 허근(虛根, llang)이라고 한다. 대칭화 가능 카츠-무디 대수 \mathfrak g의 카르탕 행렬 A는 대각 행렬과 대칭 행렬의 곱 A=DS로 나타낼 수 있다. 카츠-무디 대수는 S의 부호수에 따라서 다음과 같이 분류된다. 만약 S가 양의 정부호일 경우, \mathfrak g는 (유한 차원) 단순 리 대수이다. 이 경우, r=n이다...

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• 
  대수층 함수층, 帶水層

  대수층은 물로 채워진 공극을 가지며, 이 공극이 서로 연결되어 있으면 물은 암석의 기질을 통하여 이동할 수 있다. 유폐된 함수층은 상당량의 물을 통과시키지 못하는 불투수성인 암층으로 덮이거나 둘러싸인 함수층이다(→ 피압대수층). 아마도 진정한 의미의 유폐된 대수층은 매우 드문데, 그 이유는 지하수를 유폐...

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• 대수학의 기본 정리 Fundamental theorem of algebra, 代数学の基本定理

  대수학의 기본 정리(代數學의 基本 定理, 모든 상수가 아닌 복소수 계수 다항식은 유한 개의 복소수 계수 1차 다항식의 곱으로 나타낼 수 있다. 또한, 복소수체는 실수체와 달리 대수적으로 닫힌 체를 이룬다. 이 결과들은 대수학의 기본 정리의 서로 다른 형태들이다. 상수가 아닌 실수 계수 다항식을 복소수체 위에서...

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• 대합 대수 *-algebra, 対合環

  전치행렬로 놓는다면 이는 K-대합 대수를 이룬다. 사원수환 \mathbb H는 (사원수 켤레에 대하여) \mathbb R-대합 대수를 이루지만, \mathbb C-대합 대수를 이루지 않는다. 모든 C* 대수나 폰 노이만 대수는 정의에 따라 복소수 대합 대수를 이룬다. 특히, 복소수 힐베르트 공간 \mathcal H 위의 유계 작용소들의 폰...

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• 슈발레-에일렌베르크 대수

  operatorname{Vect}(U)=\Gamma(\mathrm TM;U)은 리 미분을 통해 리 대수의 층을 이룬다. 이 경우, 층의 각 단면 공간에 대하여 슈발레-에일렌베르크 대수를 구성할 수 있으며, 이 역시 층을 이룬다. 이 미분 등급 대수의 층은 미분 형식의 층 \operatorname\Omega(-) 이며, 그 코호몰로지는 드람 코호몰로지이다. 클로드...

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• 가가 정리 Algebraic geometry and analytic geometry, 代..

  여집합의 기본 군의 순열 표현으로 분류된다. 리만 곡면의 성질은 국소적이기 때문에 이러한 덮개는 복소 해석적 의미에서 덮개로 쉽게 볼 수 있다. 그런 다음 그것들이 대수 곡선의 덮개 사상에서 나온다는 결론을 내릴 수 있다 — 즉, 그러한 덮개는 모두 함수체의 유한 확장에서 나온다. 20세기에 솔로몬 레프셰츠의...

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• 분할 리 대수 Split Lie algebra

  g_i \mathfrak h=\bigoplus_{i\in I}\mathfrak h_i 역시 분할 리 대수를 이룬다. 대수적으로 닫힌 체 위의 모든 반단순 리 대수는 분할 리 대수의 구조를 가질 수 있다. 그러나 이는 대수적으로 닫힌 체가 아닌 체에 대하여 성립하지 않는다. 표수 0의 체 K 위에서, 보렐 부분 리 대수(즉, 극대 가해 부분 리 대수)를...

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• 삼중성 리 대수 Triality

  tilde{\mathbb O} \mathfrak g_{2(2)} \mathfrak o(3,4) \mathfrak o(4,4) 여기서 \tilde{\mathbb C}=\mathbb R\oplus\mathbb R, \tilde{\mathbb H}=\operatorname{Mat}(2,\mathbb R), \tilde{\mathbb O}=\operatorname{Zorn}(\mathbb R)는 각각 분할복소수 · 분할 사원수 · 분할 팔원수의 실수 합성 대수이다. 삼중곱

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