항목

  • 해밀턴 함수 Hamiltonian function
    동역학적 물리계(움직이는 입자들의 집합)의 상태의 시간변화율을 표현하기 위해 1835년 윌리엄 로언 해밀턴이 소개한 수학적 정의. 해밀터니언이라고도 함.|한 계의 해밀터니언은 그 계의 전체 에너지(운동 에너지와 위치 에너지의 합)를 동역학의 초기 연구에서 나오는 라그랑주 함수와 각 입자들의 위치와 운동량으...
    도서 다음백과 | 태그 물리
  • 푸아송 코호몰로지
    카시미르 함수는 임의의 해밀토니언에 대하여 운동 상수를 이루는 관측 가능량에 해당한다. 푸아송 다양체 M 위의 벡터장에 대하여 다음 두 조건이 서로 동치이며, 이를 만족시키는 벡터장을 푸아송 벡터장(Poisson vector場, llang)이라고 한다. \nabla_X\{f,g\} = \{\nabla_Xf,g\} + \{f,\nabla_Xg\}\qquad\forall f,g...
    도서 위키백과
  • 윌리엄 해밀턴 해밀턴, Sir William Rowan Hamilton
    두 끝점 좌표가 변하면 그가 말하는 작용의 변화법칙에 따라 시간도 변한다고 보는 것이다. 그는 광선계의 전체 이론이 이 특성함수의 연구로 귀착될 수 있음을 보였다. 해밀턴은 이 논문을 제출한 뒤, 아직 대학생이었지만 주교가 된 브링클리의 뒤를 이어 트리니티 칼리지의 천문학 앤드루좌(座) 교수 및 아일랜드...
    출생 :
    1805. 8. 3/4, 더블린
    사망 :
    1865. 9. 2, 더블린
    국적 :
    아일랜드
    도서 다음백과 | 태그 과학자
  • 해밀턴의 업적
    실제로 무한개의 굴절광선을 만들며 원뿔 모양을 이룬다는 것을 알아냈다. 해밀턴의 업적 중 광학 분야에서 가장 뛰어난 것으로 간주되는 원뿔굴절은 2개월 후에...in Dynamics〉가 출판되었다. 이 논문에서 물체의 운동에 대해 특성함수를 적용했으며, 역학계의 운동량의 성분들과 그 계의 위치를 결정하는 좌표 사이...
    도서 다음백과 | 태그 과학자
  • 해밀턴-야코비 방정식 Hamilton–Jacobi equation, ハミルト..
    t}=0. 이 방정식은 S를 해밀토니언의 정준변환의 모함수로 생각하여, 해밀턴 역학에서 유도할 수 있다. 만약 계가 에너지를 보존하면, 해밀턴 주함수 대신 해밀턴 특성함수 (characteristic function) W(q_1,\dots,q_N)를 사용할 수 있다. 이렇게 쓰면, 해밀턴 야코비 방정식은 다음과 같다. H\left(q_{1},\dots,q_{N...
    도서 위키백과
  • 해밀턴-야코비-아인슈타인 방정식 Hamilton–Jacobi–Einstein..
    일반 상대성 이론의 계량 텐서는 고유 시간, 호 길이, 구부러진 시공간에서의 측지선 운동 등이 모두 계량에 의존하기 때문에 필수적인 개념이다. 위의 해밀턴-야코비 방정식은 좌표 시간 t 없이 3차원 공간 좌표 \bold r 의 함수일 뿐이지만 계량을 포함하도록 수정되었다. g_{ij} = g_{ij}(\mathbf{r})\,. 이러한 맥락...
    도서 위키백과
  • 윌리엄 로언 해밀턴 William Rowan Hamilton, ウィリアム・ロ..
    mathrm{def}}{=}\ \int_{t_{1}}^{t_{2}} L(\mathbf{q}(t),\dot{\mathbf{q}}(t),t)\ , dt 이고, L(\mathbf{q},\dot{\mathbf{q}},t) 은 라그랑지안 함수이다. 해밀턴 원리가 의미하는 바는 '운동 경로의 시작과 끝점이 주어졌고, 중간의 운동 방정식이 미리 주어져 있지 않았을 때, 물체의 운동은 라그랑지안을 시작점에서...
    도서 위키백과
  • 해밀턴의 원리 Hamilton's principle, 哈密頓原理
    바꿔말하면, 변화의 일차 섭동은 작용 S의 이차 변화를 이끌어 내는 것을 말한다. 여기서 작용 S는 어떤 함수를 대입하면 스칼라가 나오는 범함수임에 유의하자. 함수해석학의 표기를 따르면, 해밀턴의 원리는 계의 진화가 다음과 같은 범함수 방정식 \frac{\delta S}{\delta \mathbf{q}(t)}=0 의 해임을 의미한다. 여기...
    도서 위키백과
  • 해밀턴 역학 Hamiltonian mechanics, ハミルトン力学
    수 있다. 여기서는 해밀토니언 및 관측가능량이 시간에 대하여 직접적으로 의존하지 않는다고 가정하였으나, 시간에 대하여 직접적으로 의존하는 경우도 해밀턴 역학으로 다룰 수 있다. 이 때는 해밀토니언과 관측량은 M\times\mathbb R\to\mathbb R과 같은 함수로 나타내어지고, 그 시간 변화는 다음과 같다. \frac{df...
    도서 위키백과
  • 디랙 델타 함수 Dirac delta function, ディラックのデルタ関数
    c_n = \langle \varphi_n|\psi \rangle 이다. 파동 함수의 완비 직교 정규 계는 고유값이라고 하는 에너지 수준을 측정하는 양자 역학에서 해밀턴 (바운드 계의) 고유 함수로 자연스럽게 나타난다. 이 경우 고유값 집합은 해밀토니안의 스펙트럼으로 알려져 있다. 브라-켓 표기법에서 위와 같이 이 같음은 resolution...
    도서 위키백과
  • 분배 함수 (통계역학) Partition function (statistic..
    Z(\beta,\lambda).이는 많은 미세한 양의 기대값을 계산하는 방법을 제공한다. 우리는 그 양을 미시상태 에너지(또는 양자역학의 언어로 해밀턴에)에 인위적으로 추가하고, 새로운 분배 함수와 기대값을 계산한 다음, 최종 표현식에서 λ 를 0으로 설정한다. 이는 양자장론의 경로 적분 공식화에 사용되는 소스 필드...
    도서 위키백과
  • 모함수 (물리학) Generating function (physics), 正則變換生成函數
    dt} \right] dt=0 여기서 \hat{H}는 새로운 좌표로 기술된 해밀토니언이고 F는 임의의 함수이다. 여기서 F에 관계된 항은, 적분하면 경로의 양 끝에만 관계된 값이 되고, 이는 변분하면 없어지게 된다. 따라서, 최종적으로 얻는 해밀턴 방정식은 F에 관계없는 식이 된다. 따라서 F를 자유롭게 선택할 수 있는데, 이 함수...
    도서 위키백과
이전페이지 없음 현재페이지1 2 3 4 5 6 다음페이지 없음