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  • 그라스만 헤르만 그라스만, Hermann Günther Grassmann
    독일의 수학자.|〈수학의 새로운 분야인 선형연장이론 Die lineale Ausdehnungslehre, ein neuer Zweig der Mathematik〉(1844)을 저술하여 일반적인 벡터 미적분학을 발전시켰다. 베를린의 실업학교에서 가르친 2년(1834~36)을 제외하고는, 1831년부터 평생 동안 스테틴에서 김나지움 교사로 일했다. 그는 여러 분야...
    출생 :
    프로이센 스테틴, 1809. 4. 15
    사망 :
    1877. 9. 26, 독일 스테틴
    국적 :
    독일
    도서 다음백과 | 태그 과학자
  • 그라스만 다양체 Grassmannian, 格拉斯曼流形
    대수기하학에서 그라스만 다양체(Graßmann多樣體, Llang)는 어떤 선형 공간의 주어진 차원의 부분 선형 공간들을 분류하는 모듈라이 공간이다. 그라스만 다양체 math는 V의 원점을 지나는 모든 직선들의 집합이다. 즉 V로부터 얻은 사영공간과 같다.Sfn Sfn V가 실수 또는 복소수 선형 공간인 경우 그라스마니안은...
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  • 그라스만의 법칙 Grassmann's law, グラスマンの法則 (言語学)
    그라스만의 법칙은 고대 그리스어와 산스크리트어에서 나타나는 자음 이화 현상이다. 유기음의 다음 음절에 또다시 유기음이 오면 첫 번째 유기음은 기식을 잃고 무기음이 된다는 법칙이다. 발견자인 헤르만 그라스만의 이름을 땄다. 고대 인도의 문법학자 파니니도 산스크리트어에 대한 그라스만의 법칙을 기술한 바...
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  • 헤르만 그라스만 Hermann Grassmann, ヘルマン・グラスマン
    Infobox scientist 헤르만 귄터 그라스만은 독일의 수학자이자 언어학자이다. 인도유럽어족의 연구와 선형대수학에 기여하였다. 1809년 4월 15일에, 당시 프로이센에 속했던 슈체친에서 태어났다. 아버지 유스투스 귄터 그라스만은 목사이자 슈체친 김나지움의 수학·물리학 교사였다. 그라스만은 12명의 자녀 가운데...
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  • 외대수 Exterior algebra, 外積代数
    벡터의 삼중곱은 다음과 같이 쐐기곱으로 나타낼 수 있다. \mathbf u\cdot\mathbf v\times\mathbf w=*(\mathbf u\wedge\mathbf v\wedge\mathbf w) 헤르만 그라스만이 1844년에 《선형 확장 이론: 수학의 새 분야》에서 도입하였다. 그라스만은 자신의 이론을 "확장 이론"이라고 불렀다. 이후 그라스만의 이론은 오랫동안...
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  • 반가환수 Grassmann number, グラスマン数
    반가환수(反可換數, supernumber) 또는 그라스만 수이란 반가환하는 대수의 하나다. 양자장론에서 페르미온을 나타낼 때 쓰인다. 반가환수 \theta_i는 같은 반가환수와는 반가환법칙을 따르고, 일반 실수 또는 복소수와는 가환한다. 즉 \theta_i \theta_j = -\theta_j \theta_i\qquad\theta_i x = x \theta_i. 따라서...
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  • Grassmannian 그라스만 다양체, 格拉斯曼流形
    In mathematics, the Grassmannian is a space which parameterizes all linear subspaces of a vector space of given dimension . For example, the Grassmannian is the space of lines through the origin in , so it is the same as the projective space of one dimension lower than .When is a real or complex...
  • Hermann Grassmann 헤르만 그라스만, ヘルマン・グラスマン
    Hermann Günther Grassmann (April 15, 1809 – September 26, 1877) was a German polymath, known in his day as a linguist and now also as a mathematician. He was also a physicist, neohumanist, general scholar, and publisher. His mathematical work was little noted until he was in his sixties...
  • 인도유럽어족 Indo-European languages
    p'는 영어 'father'의 파찰음 'f'와 대응함)가 확립되었지만, 설명되지 않은 현상도 많이 있었다. 그러나 그 나머지 부분은 나중에 그라스만 법칙과 베르너 법칙으로 설명되었다. 그라스만 법칙은 그리스어와 산스크리트에서 나타나는 유기음 이화작용을 설명했고, 베르너 법칙은 원래의 강세 위치가 게르만어파에...
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  • 마슬로프 지표 Maslov index, マスロフ指数
    공간들의 모듈라이 공간은 다음과 같다. \operatorname U(n)/\operatorname O(n) 이는 n(n+1)/2차원의 동차공간이며, 이를 라그랑주 그라스만 다양체이라고 한다. 라그랑주 그라스만 다양체의 기본군은 무한 순환군 \mathbb Z이다. 구체적으로, \operatorname U(n)의 기본군은 \mathbb Z이며, 이는 유니터리 행렬의...
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  • 선형대수학 Linear algebra, 線型代数学
    동일 직선상의 선분을 어떻게 더하는지 보였다. 그러나 이에 관한 여러 어려움이 있었다. 이에 대한 답을 처음으로 준 수학자가 바로 그라스만이다. 그라스만은 베를린에서 수학이 아니라 신학과 철학을 공부하고 귀향하여 교사가 되었다. 그라스만은 1830년대 초부터 수학기초론을 공부하며 선형대수학을 발견하게...
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  • 분류 공간 Classifying space, 分類空間
    infty 무한 차원 초구 S^\infty n개의 생성원의 자유군 \langle a_1,a_2,\dotsc,a_n\rangle n개의 원들의 쐐기합 \bigwedge^nS^1 유니터리 군 U(n) 복소수 그라스만 다양체 \operatorname{Gr}(n,\infty;\mathbb C) 그라스만 다양체의 보편 다발(tautological bundle) 원군 U(1) 무한 차원 복소 사영 공간 \mathbb CP...
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